第四类超嘉当域的比较定理

一、第四类超Cartan域上的比较定理（论文文献综述）

苏桂聪^[1]（2019）在《多复变Hartogs区域上的几何分析》文中研究表明Hartogs区域是多复变研究中的一类重要研究对象.该类区域主要分为两个部分:底空间,以及其底空间上每一点的纤维.实际上,Hartogs区域可能继承了底空间的部分几何性质;但是总体来看,其与底空间具有较大的区别.因此,Hartogs区域上的研究可以看作是对底空间上研究的推广以及深化.从而相较于底空间而言,Hartogs区域具有更加丰富的研究背景,以及更加深刻的研究结果.本文主要针对Fock-Bargmann-Hartogs区域和广义Cartan-Hartogs域这两类特殊的Hartogs区域,分别研究了 Fock-Bargmann-Hartogs 区域上的 Kobayashi 拟度量和广义 Cartan-Hartogs域上的Berezin量子化这两个问题.围绕着这两个问题的研究与展开,本文共分为四个章节.第1章,详细介绍了本文的研究背景,以及相关问题的研究现状,并且整体的描述了全文的主要结果.第2章,具体给出了本文研究所需要的基本概念,以及基本引理.第3章,通过对Fock-Bargmann-Hartogs区域上有界全纯函数的因式分解以及“stationary”的技巧,我们建立了 Fock-Bargmann-Hartogs 区域与 Siegel 上半平面之间的联系,从而在区域0n,1上给出了ΚDn,1 测地线的必要形式;进而借助该测地线的必要形式,经过一系列复杂的计算和比较,我们给出了 D1,1上Kobayashi拟度量的具体形式;最后应用D1,1上Kobayashi拟度量的具体形式,证明了不同维Fock-Bargmann-Hartogs区域之间全纯映照的边界Schwarz引理.第4章,在广义Cartan-Hartogs域（Π]jk=1Gj）Bd0（μ）上我们引入了一个新的Kahler势函数Φ（z,ω）:=-∑jk=1vjlnNGj（zj,zj）μj-ln（Πjk=Ngj（zj,zj）μj-‖ω‖2）,那么可以在广义Cartan-Hartogs域（Πjk=1Gi）Bd0（μ）上赋予一个与Φ相关的Kahler度量g（μ;v）;从而,我们能够直接计算出在Kahler度量g（μ;v）下广义Cartan-Hartogs域上的Rawnsley’sε 函数ε(α,g(μ;v的具体形式.然后通过对广义Cartan-Hartogs域上的Rawnsley’sε 函数ε（α,g（μ;v））具体形式作进一步计算和研究,我们给出了ε（α,g（μ;v）是关于（1-‖ω‖2）的多项式的充要条件.最后依靠前文的计算结果我们证明了在广义Cartan-Hartogs域IΠjk=1 Gj）Bd0（μ）上能够实现了 Berezin量子化.

余杨^[2]（2018）在《两类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子》文中进行了进一步梳理全纯函数空间上的算子理论是复分析和泛函分析相结合研究的产物,人们主要研究了不同函数空间之间复合算子的有界性、紧性、本性模估计和谱等.并得到了很多好的结果.而本文主要是在殷慰萍教授引入的华罗庚域上研究一些算子的性质.1998年,殷慰萍教授首先引进了超Cartan域,后来进一步推广到了 Cartan-Egg域,后来又引入了一种更加广泛的华罗庚域,在不断探索的过程中发现华罗庚域还可以推广,于是就有了广义华罗庚域,在广义华罗庚域的基础上,到目前为止又推广到了华结构,其中后一类域都是前一类域的推广,这五类域统称为华罗庚域.本文在第三类华罗庚域HEⅢ和第四类华结构HCⅣ上分别定义了加权Bloch空间Bu（HEⅢ）,Bu（HCⅣ）,通过推广的华罗庚不等式等引理和构造检验函数的方法,讨论了第三类华罗庚域u-Bloch空间Bu（HEⅢ）到v-Bloch空间Bu（HEⅢ）复合算子Cφ的有界性和紧性,和第四类华结构上u-Bloch空间Bu（HCⅣ）到u-Bloch空间Bu（HCⅣ）复合算子Cφ的有界性和紧性,分别得到了复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件.这里u ≧ 0,v≧0.全文共分为六个章节:第一章介绍了与本篇论文相关的背景知识;第二章给出并证明了一些对后面定理证明起到关键作用的引理;第三章证明了第三类华罗庚域上加权Bloch空间之间复合算子的有界性;第四章证明了第三类华罗庚域上加权Bloch空间之间的复合算子的紧性;第五章证明了第四类华结构上加权Bloch空间之间的复合算子的有界性;第六章证明了第四类华结构上加权Bloch空间之间的复合算子的紧性.

刘东亮^[3]（2016）在《第二类华罗庚域的凸性与Kobayshi度量》文中研究表明研究了第二类华罗庚域的凸性,得到了此域为凸域的充分必要条件,并计算出HEII（N1,…,Nr;2;3,3,…,3）上的Caratheodory度量和Kobayashi度量.

李慧^[4]（2016）在《第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子》文中认为1998年,殷慰萍教授引进了超Cartan域,之后依次创建了Cartan-Egg域,华罗庚域,广义华罗庚域和华罗庚结构,其后一类域都是前一类域的推广,这五类域统称为华罗庚域.华罗庚域被创建以来,多复变研究群体研究出很多成果.如超Cartan域的Bergman核函数的显表达式,Bergman度量和Kobayashi度量的比较定理,第一类超Cartan域的Kobayashi度量,四类广义华罗庚域的Bergman核函数,华罗庚域上的陆启铿猜想等.本文在第一类华罗庚域HEI上定义了加权Bloch空间βu（HEI）讨论得到了在第一类华罗庚域HEI上推广的华罗庚不等式.通过推广的华罗庚不等式等引理和构造的检验函数的方法,讨论了第一类华罗庚域上u-Bloch空间βu（HEI）到v-Bloch空间βu（HEI）复合算子Cф的有界性和紧性,分别得到了复合算子是有界算子和紧算子的充分条件和必要条件.这里u≥0,v≥0.全文共分为四章:第一章主要介绍多复变函数论的发展,本文研究工作的背景,本文的预备知识;第二章主要给出了证明本篇文章定理所需要的一些引理,包括推广的华罗庚不等式等;第三章证明了第一类华罗庚域HEI上u-Bloch空间βu（HEI）到u-Bloch空间βu（HEI）复合算子Cф的有界性;第四章证明了第一类华罗庚域HEI上u-Bloch空间βu（Hu）到u-Bloch空间βv（HEI）复合算子Cф的紧性.

李海涛,王艳永,苏简兵^[5]（2013）在《第二类Cartan-egg域上的极值问题》文中进行了进一步梳理讨论了第二类Cartan-egg域CEII（N1,N2;p;k）上的极值问题,得到了k≤1及k=2,p=2两种情况下第二类Cartan-egg域与单位超球间的极值和极值映照.

叶薇薇,王安^[6]（2012）在《一类Hartogs域的Einstein-Khler度量和Kobayashi度量的比较定理》文中研究指明研究了一类Hartogs域Ω,得到了该域上Einstein-Khler度量生成函数的隐式解和在某些参数情况下完备的Einstein-Khler度量显式表达式,且给出了该域上Einstein-Khler度量和Kobayashi度量的比较定理.

殷慰萍^[7]（2012）在《华罗庚域研究的几点想法》文中认为华罗庚域的创建,统一了多复变中的对称典型域和蛋型域的研究,给多复变函数论提供了一个新的研究领域.对华罗庚域的研究,至今已经取得了一系列的重要的成果.本文谈了对华罗庚域研究的几点想法以及国内外研究华罗庚域的简单情况以及研究华罗庚域的重要意义.以期更多的学者对华罗庚域感到兴趣并进行更深入、广泛的研究.

邓义华,杨赞基,肖娟,阳志锋^[8]（2010）在《第四类Cartan-Hartogs域上的Khler-Einstein度量》文中认为进一步讨论了第四类Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量的显表达式问题。运用该度量的显表达式以及Bergman度量的显表达式与连续函数的性质,得到了第四类Cartan-Hartogs域上Khler-Einstein度量和Bergman度量等价的简单证明。

李海涛,苏简兵^[9]（2008）在《第四类超Cartan域上的极值问题》文中认为讨论了第四类超Cartan域YⅣ（N;n;k）上的极值问题,得到了第四类超Car- tan域与单位超球间的极值和极值映照.

殷慰萍,张利友^[10]（2007）在《Khler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题》文中研究说明华罗庚域的特殊类型Cartan-Hartogs域YⅡ（N,p;K）当K=p/2+1/（p+1）时,求解了该域上的复Monge-Ampère方程的边值问题,从而得到该域的完备K■hler-Einstein度量的显表达式,并且得到此度量下的全纯截曲率的负的上下确界,最后证明了此K■hler-Einstein度量与Bergman度量等价。

二、第四类超Cartan域上的比较定理（论文开题报告）

（1）论文研究背景及目的

此处内容要求：

首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。

写法范例：

本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。

（2）本文研究方法

调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。

观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。

实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。

文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。

实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。

定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。

定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。

跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。

功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。

模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。

三、第四类超Cartan域上的比较定理（论文提纲范文）

（1）多复变Hartogs区域上的几何分析（论文提纲范文）

（2）两类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子（论文提纲范文）

（4）第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子（论文提纲范文）

（6）一类Hartogs域的Einstein-Khler度量和Kobayashi度量的比较定理（论文提纲范文）

（8）第四类Cartan-Hartogs域上的Khler-Einstein度量（论文提纲范文）

（10）Khler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题（论文提纲范文）

四、第四类超Cartan域上的比较定理（论文参考文献）

• [1]多复变Hartogs区域上的几何分析[D]. 苏桂聪. 武汉大学, 2019(06)
• [2]两类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子[D]. 余杨. 江苏师范大学, 2018(02)
• [3]第二类华罗庚域的凸性与Kobayshi度量[J]. 刘东亮. 江苏师范大学学报(自然科学版), 2016(02)
• [4]第一类华罗庚域上u-Bloch空间到v-Bloch空间的复合算子[D]. 李慧. 江苏师范大学, 2016(12)
• [5]第二类Cartan-egg域上的极值问题[J]. 李海涛,王艳永,苏简兵. 数学进展, 2013(02)
• [6]一类Hartogs域的Einstein-Khler度量和Kobayashi度量的比较定理[J]. 叶薇薇,王安. 数学年刊A辑（中文版）, 2012(06)
• [7]华罗庚域研究的几点想法[J]. 殷慰萍. 商丘师范学院学报, 2012(03)
• [8]第四类Cartan-Hartogs域上的Khler-Einstein度量[J]. 邓义华,杨赞基,肖娟,阳志锋. 衡阳师范学院学报, 2010(06)
• [9]第四类超Cartan域上的极值问题[J]. 李海涛,苏简兵. 数学学报, 2008(03)
• [10]Khler-Einstein度量和Bergman度量的等价问题[J]. 殷慰萍,张利友. 数学年刊A辑（中文版）, 2007(04)

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