一、浅谈数学思想方法在复数教学中的运用（论文文献综述）
赵志佳[1]（2021）在《核心素养视域下复数深度学习的教学研究》文中认为近些年来,解决“如何落实数学核心素养”成为了难题。数以千计的学者在理论研究的基础上,逐渐意识到深度学习与数学核心素养之间的契合关系。朱立明教授指出,学生思维的发展、知识的整合、问题的解决等方面都离不开深度学习的教学逻辑范畴,因此深度学习可以引导学生学习重点内容、形成高阶思维、提升关键能力,对数学核心素养的落实有重大意义。本文以深度学习理论为依据,以落实数学核心素养为旨归,为深入探讨复数的有效教学策略与模式,做出了如下研究:通过文献分析法,明确深度学习的六大特征,以及评价复数深度学习的方法——SOLO分类评价法,复数深度学习教学研究的三个维度;以问卷调查法,知晓高中学生群体中对于复数深度学习之现状,并且结合SOLO分类理论评判复数学习的思维水平;借助访谈法,从两方面访问一线教师群体的教学,一是对深度学习的认知程度,二是复数教学的实施策略。对上述调查结果进行分析,首先,明确了基于深度学习理论下复数教学逻辑的关键要素,分别为以学生认知序列为前提、以教学内容特征为核心、以数学核心素养为宗旨、以学习效果反思为保障;其次,探讨了复数学习的教学策略,集中体现在:以“编制高层次的教学目标”为出发点、以“组织主题式的教学内容”为凝聚点、以“设计情境化的教学问题”为突破点、以“采用多元性的教学评价”为落脚点;最后,构建了复数深度学习的教学模式,即复数单元内容的整体分析、复数单元整体目标与探究主题、复数深度学习的教学设计、复数教学实施与反馈。
杨艺[2]（2021）在《“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究》文中进行了进一步梳理在《普通高中数学课程标准（2017版）》颁布后,我国数学教育工作者们对核心素养的关注度明显提高,纷纷加入了对数学核心素养的研究.如今,高中生的核心素养的培养已经成为了新一轮课改中心,数学教学应坚持围绕这一中心任务来开展.以数学核心素养为教学目标的数学教学要以具有创造性和批判性的问题作为教学中心点,围绕具有指向性的系列数学问题或实际问题开展课堂活动,在老师的引导下,学生不仅要获取知识点,而且还要延伸问题进行探究,经历做出猜想,进行假设的过程.这就要求我们运用“问题解决”的教学方法,并将讲授法,实验法,小组合作探究法等教学方法相结合.本文主要将问题解决教学与核心素养结合起来进行调查研究.从理论上来分析,我们的数学教师在教学过程中所提出的问题,问题设置顺序和提问之后的间隔都在备课阶段完成设计.问题设置要具有创造性和批判性;适当减少一些是非对错的数学概念性问题;问题设置顺序要符合学生的最近发展区,而不可盲目拔高提出一些学生无法回答的题目;提问的停顿时间要适当;对于简单的问题采用抢答方式,对于开放性较大的问题则应留出交流和思考的时间.本文的调查对象选为笔者实习单位S市的Y中与E中的3个年级的6个班.通过对授课教师的问题解决教学进行课堂观察,分析了解教师在目前的课堂中运用问题解决教学法存在的现状问题.在此基础上,结合学生的问卷调查情况,分析了解到当前学生的问题解决能力与核心素养水平.调查结果显示:两所中学的高中生的数学核心素养水平偏低,没有达到要求;教师在应用问题解决方法进行课堂教学活动时,出现了以下一些现象:1)教学方法未能灵活运用,教师虽然是以问题作为引入,但是,普遍出现只是引入问题而没有解决问题的现象;2)教师提出的问题的难度和逻辑跨度比较大,脱离了学生的最近发展区,导致教师自问自答的状况;3)在概念课教学中,教师联系概念的背景不够密切;在原理课教学中,教师能够运用类比归纳的思想引导学生.进一步,在调查结果的基础上,以学生数学核心素养的培养为目标,主要地从备课和上课的准备状况,问题设置的方式两方面提出改进问题解决教学的一些新的建议。最后,选取概念课、原理课和习题课三类课型,以复数概念,正弦定理和圆锥曲线为案例,进行问题解决教学的设计.
阮李君[3]（2021）在《高中数学教学中数形结合思想方法应用探究》文中指出高中数学教学,本质上是一种数学思想方法的教学,按照我国当前的新课程改革的要求,结合高中数学教学现状,在高中数学教学中强调数学思想方法的教学,具有很强的必要性和现实性。数形结合,是数学教学中重要的思想方法之一。教师在教学中重视提高学生对数与形之间关系的认识,培养学生应用数形结合的思想方法解决问题的能力,有助于提高学生的解题效率,从而让学生的数学学习更加轻松、高效。本研究对笔者所在学校进行了数形结合教学的调查研究后发现,有些教师讲授数形结合思想仅出现在练习题里,只是一种填鸭式灌入,不符合新课程的要求;还有些教师虽然很重视数形结合思想在教学中的应用,但学生学习的效果在解题中不能很好地体现出来。因此我们必须充分发挥教师的引领作用,一方面帮助学生认识数形结合思想的实际意义,另一方面尽力在教学中能够将数形结合思想自然地渗透给学生,从而达到预期的教学效果。本研究在查阅了相关教育教学理论论文和文献之后,研究了数形结合思想方法的教学价值,再结合前辈已有的研究成果和自己的教学实践经验,对数形结合思想相关概念做了一些说明,又结合实际例子对其操作方法进行了简单介绍,最后通过实证研究总结得到如下主要结论:（1）数学课程需要以学生为主体并逐步提高学生的认知水平;（2）数学课程内容需要对数形结合思想进行反复渗透;（3）数形结合思想的掌握和灵活运用应做到循序渐进。反思本研究的过程,可以得出:（1）高中数学课程要加强数形结合思想的应用;（2）需提高学生数与形互相转化的能力;（3）需完善高中数学教学的评价机制。
吕松涛[4]（2021）在《基于问题驱动的高中数学向量教学研究》文中指出高中数学中的向量不同于传统的中学数学知识,它是现代数学中的重要概念,原本为大学数学的课程内容,蕴含着丰富的数学内涵,在新课程改革中被纳入到中学数学课程.向量在中学数学中有着举足轻重的地位,它不仅能帮助学生理解中学数学知识,明晰代数和几何之间的本质联系,获取数学学习的方法,也能让学生感悟现代数学的抽象结构体系,有效建立中学数学与大学数学课程之间的衔接.然而,向量极其简单的形式化定义和丰富的物理背景,很容易让人误认为向量的学习简单易行,而忽视向量结构的复杂性.这势必造成高中向量教学只停留在知识表层的现象,而未能揭示向量的本质和蕴含的重要现代数学思想.本研究以高中数学向量教学教什么、怎么教为主要目的,分析国内外关于中学数学向量教学的研究,找出中学向量教学研究的不足和新的研究切入点,基于问题驱动的数学教学理论,从数学的角度对高中数学向量的教与学进行深入地探讨.首先,根据数学课程标准对中学向量内容的设置及教学要求,调查分析高中数学教材中向量编排内容与课堂教学现状,找出向量教学中存在的问题:（1）向量概念的引入过于依赖物理背景,没有明确向量产生的动因、意义和价值;（2）对向量教学目标的定位有所偏差,仅仅将向量作为一个解决问题的工具,少有揭示向量方法的本质以及向量蕴含的数学思想;（3）向量教学存在碎片化的知识堆砌现象,过于强调向量的几何意义,缺少从代数的角度构建向量理论体系.其次,针对高中数学向量教学中存在的问题,完整梳理向量在数学中产生、形成和发展的历史过程,分析向量对数学发展带来的重要影响.挖掘向量产生的本原问题及蕴含的数学思想,即如何利用代数的“定量”运算简单地量化研究几何的性质、如何借助几何的“直观”来说明代数中的抽象数量关系.再次,对高中数学向量教学内容进行分析与思考,给出高中数学向量内容教学的新观点:从几何直观下的向量、作为代数运算的对象、构成数学结构的向量三个层面逐步展开.从现代数学的角度分析高中数学向量教学内容,揭示向量及其运算的本质,探讨高中数学向量内容蕴含的丰富数学内涵;从数学知识的横向联系和纵向发展两个方面分析高中数学向量的教学价值,指出向量不仅能阐明几何“定性”的性质、刻画三角学知识的初始形态与研究方法、明晰复数的概念与运算等数学知识的本质、在物理学中有着广泛的应用,也可作为中学数学与大学数学知识有效衔接的桥梁,帮助学生实现从代数运算到代数结构、从平面到高维空间、从直观几何空间到代数描述的抽象空间等数学认识上的深化.最后,基于问题驱动的数学教学模式,以揭示向量内容的本质、渗透现代数学的思想、提升学生数学核心素养为目标导向,给出高中数学平面向量每个章节内容的教学设计.在向量概念的本质分析中,实现从几何直观的向量到可建立运算关系的向量的认识转变;在向量线性运算中深化学生对代数运算的认识,实现从数的算术运算到一般代数对象的运算、从代数运算到代数结构的认识转变,渗透公理化向量概念的思想;在数乘和平面向量的基本定理的本质揭示中,实现从定性的研究几何空间到代数定量化描述的转变;在向量数量积的构造分析中,进一步明确向量构建了一种直接利用代数“定量”运算描述几何性质的方法.最终让学生感悟向量理论能构成一个与欧氏几何体系完全等同的、能描述几何性质的代数理论体系,即欧几里得空间.
廖红芳[5]（2021）在《适合高三潜能生数学复习的教学策略研究》文中研究说明高考是学生通过考试选拔进入大学的必经之路,也是现行制度下国家选拔优秀人才最公平的途径,对任何一个高三的学生而言都非常重要。随着教育改革的推进,新高考模式下对学生能力的考查要求更高。高中数学课程具有高度抽象、逻辑严谨、系统性强和应用广泛的特点,加之高三数学复习周期长、内容多,教学方式主要是讲授式教学,学生经常是被动的接受灌输,在课堂上不积极参与教学活动,非常容易出现消极疲惫的状态,并且存在着相当比例的学生感觉数学学习困难,即数学潜能生,导致学生的综合能力和复习效果提升不佳。因此,研究如何通过教学策略的选择来促进数学潜能生的成绩及综合能力的提升是有必要的。本文通过对学生在实际教学中的表现,及针对学生高三数学复习现状进行问卷调查,经过调查得到数据并结合文献资料分析总结出数学潜能生的形成原因和数学学习现状。对教师进行有关高三数学教学现状的访谈,发现现下高三数学复习课仍采用传统的讲授式为主,反复练习的复习模式,对学生情感、态度、价值观的落实及学生创新能力的培养等关注较少。基于以上情况,在进行本教学实践研究时以建构主义理论、维果斯基的最近发展区理论、元认知学习理论作为理论依据,进行以学生为主体的学案教学、变式教学、思维导图教学和迁移理论教学这四种不同教学策略的教学实践,探究几种教学策略对高三潜能生数学复习的作用。通过教学实践得出四种教学策略对潜能生的学生数学能力和数学成绩提升有效果,同时有利于提升潜能生数学学习的积极性、主动性,使得潜能生的数学学习能力在原有的基础上得到发展和提高。本文一共有六部分,第一部分综述研究背景、目的、意义、方法及思路。第二部分为文献综述及核心概念的界定。第三部分阐述了进行本教学实践研究的理论基础。第四部分则论述了本教学实践过程中主要使用的教学策略,通过阐述相应教学策略的定义、实施步骤、教学案例及作用与意义,指明如何结合具体教学策略有效地进行高三数学复习,进而达到提高潜能生的数学成绩及数学能力。第五部分介绍了本教学实践过程及效果,通过问卷调查及访谈得到学生学习现状和教师教学现状,通过对前测数据和后测数据的分析,得出四种教学策略对潜能生的数学复习有效。第六部分是本研究对教学的意义与思考,通过实践研究得出,在高三数学复习教学时,首先教师需要使用多种教学模式相结合,更能激发学生学习兴趣,提高课堂效率,提升学生成绩和能力;其次注重培养学生的学习能力和关注学生的全面发展,让不同人学不同层次的数学,最后教师也需要及时改变自己的教育观念和提升自身的专业素养,以此才能更好的帮助学生解决问题。
王莹莹[6]（2021）在《高中生复数理解水平的调查研究》文中进行了进一步梳理新时代背景下需要培养具有较高数学核心素养的学生,这就要求课堂教学必须“为理解而教”。复数是集代数与几何于一体的重要内容,蕴含着丰富的教育价值,对于学生数学核心素养的提升具有重要的作用。国内外的高中数学课程都注重对复数概念的理解,但是国内的复数研究大多重思辨轻实证,缺乏对复数概念理解的层次性研究。研究以此为契机,在梳理国内外相关研究成果的基础之上,建立了复数概念的“面”与“层”模型,并结合普通高中数学课程标准对复数内容的具体要求,将研究问题定位为高二学生对复数笛卡尔形式的理解（简称为复数理解）,通过对学生外部的、可操作的表现进行理解层级的划分,由此编制测试卷,对学生的复数理解水平进行系统的测查。研究问题为:（1）总体上学生的复数理解水平如何?在不同的维度上学生的理解水平又如何?（2）性别、学校变量对学生的复数理解水平有什么影响?影响学生复数理解水平的因素有哪些?（3）针对学生复数理解水平的现状,如何提高学生的复数理解水平?研究的主要结论有:（1）总体上学生的复数理解水平呈层级递减趋势,学生在代数维度上的表现要优于在几何维度上的表现。在代数维度上,绝大多数学生可以达到活动水平和程序水平,但是学生在对象水平上的表现一般,主要表现为学生只是单纯地记住了复数的定义、分类等形式化的知识,未能准确理解复数的本质特征;在几何维度上,学生在活动水平和程序水平上的表现较好,但是在对象水平上的表现一般,主要表现为学生不够熟悉复数加减运算的几何意义,也不熟悉复数模的几何意义。（2）不同性别学生的复数理解水平不存在显着性差异;不同类型学校的学生只在对象水平上存在显着性差异。根据研究结果总结得出影响学生复数理解水平的主要因素:课标因素、教科书因素、高考因素以及教师因素。（3）依据学生在代数和几何维度上的具体表现,从教师的角度出发分别提出了相应的教学建议。教学建议:教师应当重视复数概念的教学,在代数维度的教学中应将数学史融入课堂教学;体现数系的扩充过程;把握复数的本质特征。在几何维度的教学中可以运用类比,构建复数的几何模型;有效利用现代信息技术;加强探究,深化学生理解。
王杰[7]（2021）在《高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略》文中研究说明方程是代数思想的起源。面对一个未知的数,我们希望求解它,那么我们利用和未知量有关的限制条件,再结合等量关系组成等式,我们就得到了有关未知量方程或者方程组。有了方程就相当于正式承认变量或者未知数能够作为一个独立的对象。从方程在课程标准中的变化来看,学生不仅仅需要掌握方程的解法,同时还需要学生掌握方程与不等式和函数之间的联系,也就是用函数的观点去看方程。最后需要让学生体会方程思想在解决问题中的便利性,注重培养学生逆向思维。同时也要注重借用方程学习的这一过程,培养学生的核心素养。本文先说明了方程这一内容在课程标准中的变化,再结合方程发展的历史,重点介绍了几种方程的解法,例如公式法,配方法、因式分解法、换元法,同时也介绍了一些方程组的解法。例如克拉默法则、矩阵法等等。这一部分是高等数学中的方程知识,作为教师必须要掌握这部分内容才能将“高观点”更好的融入教学。教师借助在教学中融入“高观点”,提高学生的核心素养和关键能力,为学生后续的学习产生深远的影响。为了更加详细的掌握学习者在学习方程过程中所遇到的问题,采用测试卷和调查问卷结合的方式,分析出真实存在的问题,为教师的教学提供必要的帮助。测试卷将设置五种题型,考察学习者对方程知识的掌握程度。通过分析测试卷,所获得的结论是:（1）有部分学生对生活中或者其他学科中存在的等量关系不太熟悉。（2）学生对二次方程的根的判断和对含有参数的方程组成立条件的判断存在模糊不清的现象。（3）学生在解方程时,方程的解法过于单一,并且对于解方程的通性、通法掌握有点欠缺。（4）学生对方程概念的理解也存在疏忽。（5）学生在方程应用题部分,尤其是对函数与方程结合的应用题存在不少问题。调查问卷主要是为了分析出学生在学习方程时会遇到的问题,调查问卷所获得的结论是:（1）有部分学生在课堂方程学习过程中缺少思考,没有对方程进行一题多解的习惯。（2）学生在做方程内容的作业时,存在不认真完成,不检验方程解的情况。（3）学生在课后没有认真复习课上学习到的方程的解法以及相关概念。（4）部分学生对自己存在错误的方程习题不及时进行错题整理与归纳总结。将“高观点”融入课堂教学的实际执行者是教师,因此,本文采用调查问卷的方式,调查不同学校和年级的中学教师将“高观点”融入教学的实际情况。通过调查后所获得的结论为:（1）大部分的教师都认为“高观点”对中学数学是存在影响的,对于教材分析也会联系到“高观点”。（2）有部分教师会去阅读渗透“高观点”的数学参考书。（3）部分教师会利用已经下放到教材里的高等数学的知识去解决有关方程问题。（4）总的来看,新教师比老教师更乐于利用“高观点”。最后结合对学生和教师的调查结果提出一些将“高观点”融入教学的建议,包括等式概念的教学、方程解法的教学、方程应用的教学以及函数、方程、不等式关系的教学。同时为了更好的进行这些教学又对中学学校和一线中学教师提出一些必要的建议。
彭艳贵[8]（2020）在《核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究》文中研究说明数学核心素养是新一轮高中数学课程标准修订的核心内容,既与个体发展的培养目标紧密关联,又是高中数学课程发展的方向。按照核心素养理念,在高中数学课程中,应该以学生发展为根本,培育学生的科学精神和创新意识,培养学生的必备品格和关键能力。高中阶段的复数关联着代数、平面几何、三角函数等多个知识主题,表现出广泛的联系性,在核心素养理念下,高中复数的学习对于学生的知识理解和个体发展都是重要的。在历年的高中数学课程修订的过程中,复数虽然一直被认为是高中数学课程中的基本部分,但它的内容体系从建国以来就表现出一定的波动性,反映了人们对高中复数的价值取向和课程发展的思考过程。在近些年的高中数学课程发展中,随着复数部分的删减,复数成为“容易教的难点课”,教起来简单,但学生对于基本概念的理解却存在明显的问题。课程发展理论的基本观点认为,教育是一种改变人们行为模式的过程,对学习者本身的研究是教育目标的基本来源。课程内容是构成课程的基本要素,着眼于促进学生发展的教育目标,基于学生的复数理解水平和行为表现的研究,对高中复数课程内容进行分析和讨论,是对当前高中复数课程研究的深入发展。因此,本文开展如下四个方面的研究。第一,基于核心素养理念,从学生个体发展需求、数学的教育功能和高中数学课程的基本要求三个方面确立高中复数教育价值的判断依据,从理论上初步讨论高中复数的教育价值。高中复数学习对学生的核心素养发展、知识结构发展、数学观念变化、思维品质提升、渗透数学应用意识和完善人才培养过程六个方面表现出重要的价值。高中复数教育价值的理论分析为后续研究奠定了必要的理论基础。第二,本研究从课程文本方面对我国历年十一个版本普通高中数学教学大纲或课程标准中的复数部分从课时数量、课程内容和教学目标三个方面进行了纵向的比较,历年的复数课程虽然在这三个方面存在一定的变化和波动,但都对复数作为“数”的概念的发展进行明确,表现了对数系扩充的目标要求,对复数的表示、复数的运算也都提出了相对较高的教学要求。研究中还对国际上基础教育比较发达的中国、美国、新加坡、英国和澳大利亚五个国家的高中数学课程标准中复数部分进行横向比较,分析不同国家高中复数的课程目标,了解各个国家的高中复数的基本目标情况,为我国高中复数课程发展提供参考。第三,作为进一步的实践求证,研究中在理论上分析和构建了高中生复数理解水平的框架,明确高中复数理解的四个水平:感知水平、表征水平、联结水平和应用水平。以此为基础,在专家的指导下,结合当前的教学实践,编制了高中生复数理解水平测试卷,选择合适的研究样本进行调查测试,并对结果进行分析。测试结果表明,多数学生在高中生复数理解的感知水平和表征水平上表现较好,可以较自如地处理一些常规的复数问题,对于一些知识的记忆和方法的基本应用表现较好。但在高中复数的关联水平和应用水平上,学生的测试表现相对较弱。由于多方面因素的影响,不同类型学校的学生也表现出一定的差异。学生在复数问题解决的表现中,能够识记基本的结论,但在稍微复杂的问题中缺少必要的判断,在复数问题求解的思维表现上比较普通,在需要较高数学能力的问题上表现不足,对于复数几何意义这个重要内容的理解不够完善,对虚数单位i等复数基本概念和运算法则也缺少必要的理解,在处理联系其它知识主题内容的复数问题时也较普遍地存在困难。第四,本研究根据理论分析和实践研究的结果,整理了高中复数的基本内容,构建高中复数的基本框架,结合高中数学核心素养的理念,提出高中复数课程及其内容的发展的基本主张。在高中数学知识体系中,应该坚定复数课程的基本地位,为了充分体现高中复数的教育价值,应该关注高中复数知识体系的相对完整性,重视高中复数的核心概念,丰富复数几何意义和复数与方程等与复数发展密切相关的内容,同时也应该关注复数的广泛关联性和历史文化价值。本文的研究内容和结果具有以下几个方面的创新性体现:创新性之一,当前关于高中阶段复数内容的研究整体不多,且较集中于高中复数教学设计的研究。本文以已有研究为基础,从理论分析、课程文本比较、复数学习评价、复数课程内容分析等方面进行了较为系统的研究,对相关研究起到了必要的补充作用;创新性之二,教育的根本目的是改变学生的行为,因此,基于学生发展的需求考虑,尤其是基本的知识需求方面,研究中对学生的复数理解水平进行测试,对学生的典型表现进行分析,讨论影响学生高中复数理解水平的知识方面因素。在研究思路、研究方法和研究结果等方面均表现出较好地探索意义;创新性之三,本文经过较为系统的研究,采用特定的方法对高中复数相关的具体问题进行分析,相关结论为高中复数课程改革提供了较为直接的依据,而不仅仅是依赖于经验。
金鹏[9]（2020）在《基于问题驱动的中学复数概念教学研究》文中进行了进一步梳理复数无论是在数学学科,还是物理、电工、航天等其它科学研究中都有重要的作用。复数概念是复数知识的基础,深入理解复数概念十分重要。但是,目前我国中学复数概念教与学中,存在以复数产生的结果引入概念,学生学习时机械的识记、难以理解等问题。根据新课程标准的理念和弗赖登塔尔的数学再创造理论,采用文献分析法深入了解复数概念的产生与发展历程,发现问题驱动视角下的复数概念教学具有重要意义。比较我国不同版本教材中关于复数概念的设置情形,走进中学课堂观摩教学,采用学生问卷调查和教师访谈的方式,剖析中学复数概念教学的现状。结合理论与实际情况,提出基于问题驱动的复数概念教学策略,设计从一元三次方程求解的代数角度以及几何平面旋转运动视角诠释复数概念内涵的教学。选取湘潭市某高中两个班级展开比较教学,从课堂观察、课后作业分析及学生访谈中发现,问题驱动视角下的复数概念教学产生了积极影响。问题驱动的中学复数概念教学,有效化解学生对虚数单位、复数概念的认知障碍,帮助学生理解复数概念内涵;引导学生发现问题,深入思考问题,提升数学思维能力;培养逻辑推理、直观想象的数学核心素养,有利于学生后续深入学习复数以及综合能力的发展。当然,有效的教学实施离不开教师付出的努力,但同时能让教师的复数概念知识建构的更全面。
黄田甜[10]（2020）在《从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性》文中研究表明高考是我国人才选拔的主要途径,各高校通过高考成绩择优选取德智体美劳全面发展的优质人才,因此高考对于大部分学生而言是选择自己人生方向、人生层次的指南针。自1977年邓小平总理主持恢复高考至今,我国经济飞速发展、科技突飞猛进、公民素质提高、人民生活水平改善,导致教育政策和培养目标不断变化,高考考核内容、命题形式也伴随着时代的发展而更新。尤其颁布《新课程标准》2017版后,对学生的培养、考核标准提出了更高、更贴近实际生活的要求,这意味着高考数学命题形式会发生掀天揭地的变化。研究高考命题能让学生更加理解和接近高考,同样也为高三教师和学生减轻一定的压力。因此本文主要研究高考数学试题的形式和内容、分析数学高考命题的基础性、规律性,提出高考复习的参考性建议以及根据研究结论预测2020高考数学命题趋势。为了更好的分析高考命题的变化,本文选取近十年（2010年-2019年）数学高考全国（Ⅱ）卷（理科）试题作为研究依据,采用文献法、访谈法、比较分析法和图像分析法,研究高考试卷命题情况。本研究将从以下几个方面进行:第一,参考大量关于数学高考的研究文献,提出本文的研究问题、研究意义、研究方法和研究价值,确定本文的研究技术线路图;第二,阅读高中教材、复习资料、高考复习大纲,确定高中复习的知识板块,对其整理统计编码;第三,研究2010年到2019年数学理科全国（Ⅱ）卷所有试题,分析整理出考查的所有知识点,对每个题目涉及到的知识点进行整理分类编码,做成图表,根据图表从纵横两个方向,分别作图分析知识点命题趋势、定义本文研究的基础性、规律性;第四,分析新课程标准,从核心素养、数学思想方法、数学基础运算三个方面,描述并分析近十年题型发生的变化,根据研究知识点数据,分析得出2020年数学全国（Ⅱ）卷命题预测,进而与高三一线教师对2020年全国（Ⅱ）卷命题的预测进行比较分析,得出更加准确的命题预测方向;最后,得出14个知识板块命题形式的基本预测以及数学核心素养在高考题中的贯穿,得出对教师和学生具有实用价值的系统性复习建议。
二、浅谈数学思想方法在复数教学中的运用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、浅谈数学思想方法在复数教学中的运用（论文提纲范文）
（1）核心素养视域下复数深度学习的教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学核心素养的提出 |
| (二)深度学习的转向 |
| (三)复数的改革 |
| 二、研究问题与意义 |
| (一)研究问题 |
| (二)研究意义 |
| (三)研究思路 |
| 第二章 研究综述与理论基础 |
| 一、研究综述 |
| (一)关于数学核心素养的文献研究 |
| (二)关于复数的文献研究 |
| (三)关于深度学习理论的文献研究 |
| (四)文献述评 |
| 二、深度学习的理论基础 |
| (一)元认知理论与深度学习 |
| (二)情境认知理论与深度学习 |
| (三)建构主义理论与深度学习 |
| (四)SOLO分类理论与深度学习 |
| 第三章 高中生复数深度学习现状调查研究 |
| 一、研究对象 |
| 二、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)调查问卷法 |
| (三)访谈法 |
| 三、研究设计与说明 |
| (一)学生调查问卷的设计与说明 |
| (二)学生测试题的设计与说明 |
| 四、数据统计与分析 |
| (一)对学生调查问卷的结果与分析 |
| (二)对学生测试题的结果与分析 |
| 五、教师访谈实录与结果分析 |
| 第四章 复数深度学习的教学研究 |
| 一、基于深度学习理论下复数教学逻辑的关键要素 |
| (一)学生的认知序列——复数教学的前提 |
| (二)教学内容的特征——复数教学的核心 |
| (三)数学核心素养——复数教学的宗旨 |
| (四)学习效果反思——复数教学的保障 |
| 二、复数深度学习的教学策略 |
| (一)编制高层次的教学目标——复数深度学习的出发点 |
| (二)组织主题式的教学内容——复数深度学习的凝聚点 |
| (三)设计情境化的教学问题——复数深度学习的突破点 |
| (四)采用多元性的教学评价——复数深度学习的落脚点 |
| 三、复数深度学习的教学模式及案例分析 |
| (一)复数单元内容的整体分析 |
| (二)复数单元整体目标和探究主题 |
| (三)复数深度学习的教学设计 |
| (四)复数教学实施的反馈 |
| 第五章 结论与展望 |
| 注释 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 深度学习理论下复数学习现状的调查问卷 |
| 附录2 复数内容的测试卷 |
| 附录3 教师访谈提纲 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（2）“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实践意义 |
| 1.3 研究方法与思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.1.1 核心素养的国内外研究现状 |
| 2.1.2 数学核心素养的国内外研究现状 |
| 2.2 “问题解决”教学的国内外研究现状 |
| 2.3 运用问题解决教学培养学生数学核心素养的研究现状 |
| 2.4 文献评述 |
| 2.5 本文的研究内容 |
| 第3章 理论解读 |
| 3.1 核心概念内涵 |
| 3.1.1 “问题解决”与“问题解决”教学 |
| 3.1.2 数学素养与数学核心素养 |
| 3.2 问题解决教学与数学核心素养的关系 |
| 3.3 理论依据分析 |
| 3.3.1 建构主义理论 |
| 3.3.2 多元认知理论 |
| 3.3.3 人本主义理论 |
| 3.4 “问题解决”教学的基本原则 |
| 3.4.1 科学性 |
| 3.4.2 启发性 |
| 3.4.3 多元性 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 高中数学实施问题解决教学的课堂调查及分析 |
| 4.1 课堂教学观察与分析 |
| 4.1.1 课堂观察记录 |
| 4.1.2 课堂观察结果与建议 |
| 4.2 问卷调查结果与分析 |
| 4.2.1 问卷编制的原则 |
| 4.2.2 问卷的构成 |
| 4.2.3 样本的选取与调查实施 |
| 4.2.4 调查结果与统计分析 |
| 4.3 本章小结 |
| 第5章 促进高中生数学核心素养的问题解决教学建议 |
| 5.1 教师备课和上课等教学方面的改进 |
| 5.2 问题解决教学中的问题设置方面的改进 |
| 第6章 基于核心素养的问题解决教学应用案例设计 |
| 6.1 基于核心素养的问题解决教学在数学概念课中的运用 |
| 6.2 基于核心素养的问题解决教学在原理课中的运用 |
| 6.3 基于核心素养的问题解决教学在习题课中的运用 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 总结与反思 |
| 7.1 研究结果 |
| 7.2 反思 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 附录 |
| 附录 A:高中生数学核心素养调查问卷 |
| 附录 B:数学学科核心素养 |
| 致谢 |
（3）高中数学教学中数形结合思想方法应用探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 教育心理学背景 |
| 1.1.2 新课标背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 国外有关数形结合思想方法的研究 |
| 1.3.2 国内有关数形结合思想方法的研究 |
| 1.3.3 研究综述 |
| 1.4 研究方案 |
| 2 高中数学数形结合思想方法相关概念界定 |
| 2.1 数学思想 |
| 2.2 数学方法 |
| 2.3 数学思想和数学方法的区别与联系 |
| 2.4 数形结合思想方法 |
| 3 高中数学教学中数形结合思想应用的策略 |
| 3.1 形转化为数的方法 |
| 3.2 数转化为形的方法 |
| 4 高中数学教学中数形结合思想应用现状的调查与分析 |
| 4.1 调查内容 |
| 4.2 调查对象 |
| 4.3 调查工具 |
| 4.4 调查结果 |
| 4.4.1 问卷结果 |
| 4.4.2 访谈结果 |
| 4.5 结果分析 |
| 4.5.1 问卷结果分析 |
| 4.5.2 访谈结果分析 |
| 5 应用数形结合思想进行有效教学的实证研究 |
| 5.1 实验设计及数据处理 |
| 5.2 实验操作过程 |
| 5.3 实验结果分析 |
| 5.3.1 前测结果及分析 |
| 5.3.2 后测结果及分析 |
| 5.3.3 关于提高数学解题效率问卷调查结果分析 |
| 5.4 实验反思及结论 |
| 6 研究总结与反思 |
| 6.1 研究总结 |
| 6.2 研究反思 |
| 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录一 高中生数形结合思想方法了解及应用情况调查表 |
| 附录二 不等式前测题 |
| 附录三 不等式后测题 |
| 附录四 关于提高数学解题效率问卷调查 |
| 致谢 |
（4）基于问题驱动的高中数学向量教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 选题缘由 |
| 1.1.1 问题驱动教学能充分体现数学新课程的基本理念 |
| 1.1.2 高中数学的向量教学应注重数学思想的渗透 |
| 1.1.3 高中向量教学应注重学生数学学科核心素养的提升 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究的价值和意义 |
| 1.3.1 理论价值 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.5 论文的创新之处 |
| 1.6 论文结构 |
| 第二章 相关文献研究综述 |
| 2.1 关于问题驱动教学理论的相关研究 |
| 2.2 国内关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.2.1 基于教材编排内容的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.2 基于学习理论的高中数学向量教学研究 |
| 2.2.3 基于解题研究的高中数学向量教学研究 |
| 2.3 国外关于高中数学向量教学的研究 |
| 2.4 文献综合述评 |
| 2.4.1 探讨问题驱动教学的一般模式具有重要意义 |
| 2.4.2 整体把握理论体系是高中数学向量教学诉求 |
| 2.4.3 向量教学是提升学生数学核心素养的良好途径 |
| 第三章 问题驱动的数学教学意蕴与模式分析 |
| 3.1 问题驱动的数学教学意蕴 |
| 3.1.1 教学观念:从知识传授到研究性教学 |
| 3.1.2 知识形态:从科学的数学到课堂的数学 |
| 3.1.3 学习方式:从知识的接受到再创造 |
| 3.2 问题驱动的数学教学意义 |
| 3.2.1 问题驱动数学教学能促成有效的数学课堂教学 |
| 3.2.2 问题驱动数学教学有利于学生构建整体知识体系 |
| 3.2.3 问题驱动数学教学有助于教师提高自身的数学素养 |
| 3.3 问题驱动的数学教学模式 |
| 第四章 高中数学向量编排内容与实际教学状况分析 |
| 4.1 数学课程标准对向量内容设置及教学要求 |
| 4.2 高中数学教材中向量编排内容的分析 |
| 4.2.1 平面向量概念编排内容解读 |
| 4.2.2 向量线性运算的呈现方式分析 |
| 4.2.3 平面向量基本定理及坐标表示的内容编排 |
| 4.2.4 平面向量数量积的内容分析 |
| 4.3 高中数学向量课堂教学现状调查与分析 |
| 4.3.1 向量概念引入过于依赖物理背景 |
| 4.3.2 对向量教学目标的定位有所偏差 |
| 4.3.3 向量章节的教学内容不具系统性 |
| 第五章 向量理论产生的历史及其对数学发展的影响 |
| 5.1 向量概念的萌芽 |
| 5.1.1 物理中的运动问题 |
| 5.1.2 笛卡尔坐标几何的局限性 |
| 5.1.3 复数的几何表示 |
| 5.2 向量概念及理论体系的形成 |
| 5.2.1 向量概念的产生 |
| 5.2.2 向量理论体系的构建 |
| 5.3 向量概念的发展和演变 |
| 5.4 向量理论对数学发展的影响 |
| 5.4.1 向量为几何的发展注入活力 |
| 5.4.2 向量扩充了代数运算的对象 |
| 5.4.3 向量促进了分析学的发展 |
| 第六章 高中数学向量教学内容及其教学价值分析 |
| 6.1 基于问题驱动的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.2 高中数学向量教学内容的三个层面 |
| 6.2.1 几何直观上的向量 |
| 6.2.2 作为代数对象的向量 |
| 6.2.3 构成数学结构的向量 |
| 6.3 现代数学观下的高中数学向量教学内容分析 |
| 6.3.1 向量概念的属性分析 |
| 6.3.2 向量线性运算的本质分析 |
| 6.3.3 向量基本定理的内容分析 |
| 6.3.4 向量数量积的特性分析 |
| 6.4 高中数学向量内容的教学价值分析 |
| 6.4.1 向量有助于揭示中学数学知识的本质 |
| 6.4.2 向量可作为中学与大学数学知识衔接的桥梁 |
| 6.4.3 向量在物理学中有着广泛的应用 |
| 第七章 基于问题驱动的高中数学向量教学设计 |
| 7.1 基于问题驱动的高中数学向量教学思考 |
| 7.2 基于问题驱动的高中数学向量教学策略 |
| 7.2.1 利用合情推理,揭示几何直观下的向量本质 |
| 7.2.2 用代数研究的思路,建构向量理论体系 |
| 7.2.3 从现代数学观点分析内容,渗透向量思想 |
| 7.3 基于问题驱动的高中数学平面向量章节教学设计 |
| 7.3.1 平面向量章节内容的总体教学设计 |
| 7.3.2 平面向量概念的教学设计 |
| 7.3.3 平面向量线性运算的教学设计 |
| 7.3.4 平面向量基本定理及坐标表示教学设计 |
| 7.3.5 平面向量数量积教学设计 |
| 7.3.6 平面向量应用举例教学设计 |
| 第八章 研究总结与展望 |
| 8.1 研究的主要成果 |
| 8.1.1 构建出问题驱动数学教学模式 |
| 8.1.2 明确向量理论的数学内涵 |
| 8.1.3 给出平面向量章节的教学设计 |
| 8.2 研究获得的启示与建议 |
| 8.2.1 数学教学不必刻意追求现实问题情境 |
| 8.2.2 对知识追本溯源应作为数学教学的起点 |
| 8.2.3 学生数学核心素养只能在深化数学认识中逐步提升 |
| 8.3 研究的不足及展望 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 |
| 后记 |
（5）适合高三潜能生数学复习的教学策略研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1.绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的与意义 |
| 1.3 研究方法及思路 |
| 2.研究综述 |
| 2.1 文献综述 |
| 2.2 核心概念界定 |
| 3.研究的理论基础 |
| 3.1 建构主义理论 |
| 3.2 最近发展区理论 |
| 3.3 元认知学习理论 |
| 4.适合高三潜能生数学复习的教学策略 |
| 4.1 学案教学策略 |
| 4.2 变式教学策略 |
| 4.3 思维导图教学策略 |
| 4.4 迁移理论教学策略 |
| 5.教学实践及效果分析 |
| 5.1 教学实践设计 |
| 5.2 教学实践过程 |
| 5.3 教学实践数据及分析 |
| 5.4 教学实践结论与不足 |
| 6.研究对教学的意义与思考 |
| 6.1 研究对教学的意义 |
| 6.2 教学实践研究的思考 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 高三数学复习现状调查问卷 |
| 附录2 问卷调查结果统计表 |
| 致谢 |
（6）高中生复数理解水平的调查研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 复数的历史 |
| 1.1.2 复数的教育价值 |
| 1.1.3 普通高中数学课程标准中的复数 |
| 1.1.4 新旧教材复数内容的变化 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.3.1 理论意义 |
| 1.3.2 现实意义 |
| 1.4 研究思路 |
| 1.5 研究方法 |
| 1.6 概念界定 |
| 1.6.1 复数 |
| 1.6.2 数学理解 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 复数的国内相关研究 |
| 2.1.1 复数教材的比较研究 |
| 2.1.2 复数的教学研究 |
| 2.1.3 复数理解现状的调查研究 |
| 2.2 复数的国外相关研究 |
| 2.2.1 复数的教学研究 |
| 2.2.2 复数理解现状的调查研究 |
| 2.2.3 文献评述 |
| 2.3 数学理解的相关研究 |
| 2.3.1 数学理解的层次模型及水平划分 |
| 2.3.2 数学理解水平的调查研究 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 复数的表征形式 |
| 2.4.2 APOS理论 |
| 第三章 研究过程 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究工具 |
| 3.2.1 复数概念的面与层模型 |
| 3.2.2 复数理解水平的测评框架 |
| 3.2.3 复数理解水平的测试题 |
| 3.2.4 评分标准与测试题编码 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 信效度、区分度检验 |
| 3.5.1 信度 |
| 3.5.2 效度 |
| 3.5.3 区分度 |
| 第四章 代数维度上学生复数理解水平的分析 |
| 4.1 学生复数理解水平的描述性统计分析 |
| 4.2 不同变量下的差异性分析 |
| 4.2.1 性别对学生复数理解水平的影响 |
| 4.2.2 学校对学生复数理解水平的影响 |
| 4.3 进一步分析与小结 |
| 4.3.1 学生访谈分析 |
| 4.3.2 不同类型学校对学生复数理解水平的影响 |
| 4.3.3 小结 |
| 第五章 几何维度上学生复数理解水平的分析 |
| 5.1 学生复数理解水平的描述性统计分析 |
| 5.1.1 几何维度上学生复数理解水平的描述性统计分析 |
| 5.1.2 代数与几何维度上学生复数理解水平的比较分析 |
| 5.2 不同变量下的差异性分析 |
| 5.2.1 性别对学生复数理解水平的影响 |
| 5.2.2 学校对学生复数理解水平的影响 |
| 5.3 进一步分析与小结 |
| 5.3.1 学生访谈分析 |
| 5.3.2 不同类型学校对学生复数理解水平的影响 |
| 5.3.3 小结 |
| 第六章 促进高中生复数理解的教学建议 |
| 6.1 复数章引言课的教学建议 |
| 6.2 代数维度上的教学建议 |
| 6.2.1 融入数学史,引发认知冲突 |
| 6.2.2 整体把握数系扩充过程,体会复数的二重性 |
| 6.2.3 把握复数的本质特征,形成正确认知 |
| 6.3 几何维度上的教学建议 |
| 6.3.1 借助类比,构建复数几何模型 |
| 6.3.2 运用现代信息技术,增强直观感受 |
| 6.3.3 加强探究,深化理解 |
| 第七章 研究结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 研究启示 |
| 7.3 研究不足 |
| 7.4 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（7）高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法 |
| 第二章 文献综述与理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 国外研究现状 |
| 2.2.2 国内研究现状 |
| 2.2.3 文献述评 |
| 2.3 理论基础 |
| 2.3.1 数学与数学教育相关理论 |
| 2.3.2 教师专业发展相关理论 |
| 第三章 方程的发展及教学要求 |
| 3.1 方程的发展历史 |
| 3.2 初中课程标准中有关方程的内容 |
| 3.3 方程的教学意义 |
| 第四章 高观点下对初中方程的概念及主要解法的解读 |
| 4.1 方程概念与分类 |
| 4.1.1 等式的定义 |
| 4.1.2 关于方程的定义 |
| 4.1.3 方程的分类 |
| 4.2 方程同解定理 |
| 4.2.1 同解方程的原理 |
| 4.2.2 导出方程原理 |
| 4.3 方程解法综述 |
| 4.3.1 方程和方程组解法的一般原理 |
| 4.3.2 公式法 |
| 4.3.3 因式分解法 |
| 4.3.4 换元法 |
| 4.3.5 方程组的解法 |
| 4.4 方程应用及其应用题 |
| 4.5 方程与函数、不等式关系分析 |
| 4.5.1 不等式的定义及性质 |
| 4.5.2 三者之间的关系 |
| 第五章 高观点下对初中生方程学习现状的调查及分析 |
| 5.1 调查方案的设计与实施 |
| 5.1.1 调查目的 |
| 5.1.2 调查内容 |
| 5.1.3 调查对象 |
| 5.1.4 调查实施过程 |
| 5.2 调查的结果分析 |
| 5.2.1 测试卷的情况分析 |
| 5.2.2 测试卷的调查结论 |
| 5.2.3 调查问卷的结果分析 |
| 5.2.4 问卷调查的结论 |
| 5.3 教师访谈 |
| 第六章 中学教师利用“高观点”指导教学的调查及分析 |
| 6.1 调查目的及意义 |
| 6.2 调查对象 |
| 6.3 信度、效度分析 |
| 6.3.1 信度分析 |
| 6.3.2 效度分析 |
| 6.4 调查结果及分析 |
| 第七章 高观下提高初中方程教学质量的策略与建议 |
| 7.1 关于方程概念的教学 |
| 7.2 关于方程解法的教学 |
| 7.3 关于方程应用的教学 |
| 7.4 关于方程与函数、不等式关系的教学 |
| 第八章 结论和建议 |
| 8.1 结论 |
| 8.2 建议 |
| 8.2.1 对一线中学数学教师的建议 |
| 8.2.2 对中学学校的建议 |
| 参考文献 |
| 附录1:测试卷 |
| 附录2:初中生方程学习现状调查问卷 |
| 附录3:教师采用高观点进行教学现状调查问卷 |
| 致谢 |
（8）核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 一、研究背景 |
| 二、研究问题 |
| 三、研究意义 |
| 四、研究思路与框架 |
| 五、研究方法 |
| 六、核心概念界定 |
| 第二章 文献综述 |
| 一、复数的历史发展过程概述 |
| 二、高中复数课程内容组织的研究 |
| 三、高中复数课程的比较研究 |
| 四、高中复数教与学的研究 |
| 五、数学理解的研究 |
| 六、小结 |
| 第三章 核心素养与高中复数教育价值 |
| 一、复数与学生数学核心素养发展 |
| 二、高中复数教育价值判断的依据 |
| 三、高中复数教育价值的阐释 |
| 第四章 高中复数课程文本的比较研究 |
| 一、我国历年高中复数课程文本的纵向比较 |
| 二、高中复数课程文本的国际横向比较 |
| 第五章 高中生复数理解水平研究 |
| 一、测评的意义 |
| 二、研究的理论基础 |
| 三、研究方法设计 |
| 四、测试的指标分析 |
| 五、测试结果统计 |
| 六、分析与结论 |
| 七、高中生复数理解水平测试表现的讨论 |
| 第六章 核心素养背景下的高中复数课程内容分析 |
| 一、源于课程与教学理论的思考 |
| 二、基于研究实践的探索 |
| 三、高中复数的基本内容及其层级关系 |
| 四、核心素养背景下的高中复数课程内容发展建议 |
| 第七章 结论与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 高中生复数理解水平测试卷(预测试) |
| 附录二 高中生复数理解水平测试卷(正式测试) |
| 附录三 我国历年教学大纲或课程标准中的复数内容 |
| 附录四 美国、新加坡、英国、澳大利亚高中数学课程标准复数内容 |
| 后记 |
| 在学期间公开发表论文及着作情况 |
（9）基于问题驱动的中学复数概念教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 复数概念教学现状困惑 |
| 1.1.2 新课程标准要求 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究现状 |
| 1.3.1 问题驱动教学的研究 |
| 1.3.2 复数概念教学的研究 |
| 1.3.3 问题驱动式复数教学的研究 |
| 1.4 研究思路 |
| 第2章 问题驱动的复数概念教学概述 |
| 2.1 问题驱动教学内涵 |
| 2.2 理论基础 |
| 2.2.1 新课程标准中要求及基本理念 |
| 2.2.2 弗赖登塔尔的再创造理论 |
| 2.2.3 布鲁纳的发现学习 |
| 2.3 问题驱动的复数概念教学意义 |
| 2.3.1 突破思维障碍,展现复数概念本质 |
| 2.3.2 问题驱动课堂教学,提升学生思维力 |
| 2.3.3 引领学生参与,激发学习兴趣 |
| 2.3.4 注重综合能力,发展数学核心素养 |
| 第3章 复数理论知识及复数概念教学现状 |
| 3.1 复数来源与发展 |
| 3.1.1 复数的起源 |
| 3.1.2 复数的发展 |
| 3.1.3 复数的应用 |
| 3.2 中学复数概念教与学现状研究 |
| 3.2.1 不同版本教材中复数概念的比较 |
| 3.2.2 复数的概念教学课堂观察 |
| 3.2.3 学生问卷调查 |
| 3.2.4 教师访谈 |
| 3.3 现今中学复数概念教与学中存在的问题 |
| 3.3.1 现今中学复数概念教学中存在的问题 |
| 3.3.2 学生学习复数概念时存在的问题 |
| 第4章 基于问题驱动的复数概念教学设计 |
| 4.1 基于问题驱动的复数概念教学策略 |
| 4.1.1 恰当的问题处理,驱动课堂教学 |
| 4.1.2 关注复数概念,巧设多样化问题 |
| 4.1.3 重塑教师角色,营造融洽课堂 |
| 4.1.4 围绕课堂核心,设置多元评价 |
| 4.2 基于问题驱动的复数概念教学设计 |
| 4.2.1 教学内容分析 |
| 4.2.2 教学过程 |
| 4.2.3 习题选用 |
| 第5章 基于问题驱动的复数概念教学实践研究 |
| 5.1 问题驱动的复数概念教学实施 |
| 5.1.1 研究目的及对象 |
| 5.1.2 教学片段实录分析 |
| 5.2 反馈与评价 |
| 5.2.1 学生课后作业分析 |
| 5.2.2 学生访谈分析 |
| 5.3 教学实践反思 |
| 第6章 研究结论与展望 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 A 攻读学位期间发表的论文与科研成果清单 |
| 附录 B 关于中学复数概念教学的调查问卷 |
| 附录 C 访谈提纲 |
| 附录 D 《数系的扩充和复数的概念》教学设计 |
| 致谢 |
（10）从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景、意义 |
| 1.2 现状研究与文献综述 |
| 1.3 研究内容、研究方法与创新点 |
| 2 对近十年数学高考全国(Ⅱ)卷(理科)分析与研究 |
| 2.1 数学全国(Ⅱ)卷理科试题的由来和适用范围 |
| 2.2 2010 年-2019 年数学全国(Ⅱ)理科试题分析 |
| 3 对高考试题基础性的研究 |
| 3.1 对近十年高考题基础性研究 |
| 4 高考试题规律性研究 |
| 4.1 对近十年高考题每个知识点进行横向分析 |
| 4.2 对每个知识点进行纵向分析 |
| 5 预测2020 年数学全国(Ⅱ)卷命题趋势 |
| 5.1 根据分析统计出的数据对2020 年高考命题预测 |
| 5.2 高中一线教师对2020 年考点预测分析 |
| 6 对高考复习的系统性建议 |
| 6.1 高考试题的变化影响复习策略 |
| 6.2 对高三师生的复习建议 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录一 计算各难度因素的加权平均公式是 |
| 附录二 不同地区、不同学校对高考题命题预测研究 |
| (1)甘肃省天水三中教师预测 |
| (2)甘肃省天水市甘谷一中教师预测 |
| (3)新疆维吾尔自治区石河子市石河子一中教师预测 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
| 附件 |
四、浅谈数学思想方法在复数教学中的运用（论文参考文献）
- [1]核心素养视域下复数深度学习的教学研究[D]. 赵志佳. 哈尔滨师范大学, 2021(08)
- [2]“问题解决”教学下高中生数学核心素养培养调查研究[D]. 杨艺. 云南师范大学, 2021(08)
- [3]高中数学教学中数形结合思想方法应用探究[D]. 阮李君. 华中师范大学, 2021(02)
- [4]基于问题驱动的高中数学向量教学研究[D]. 吕松涛. 广州大学, 2021
- [5]适合高三潜能生数学复习的教学策略研究[D]. 廖红芳. 西南大学, 2021(01)
- [6]高中生复数理解水平的调查研究[D]. 王莹莹. 曲阜师范大学, 2021(02)
- [7]高观点下初中方程教学的主要问题与解决策略[D]. 王杰. 合肥师范学院, 2021(09)
- [8]核心素养背景下的高中复数内容与学生理解的若干相关问题探究[D]. 彭艳贵. 东北师范大学, 2020(04)
- [9]基于问题驱动的中学复数概念教学研究[D]. 金鹏. 湖南科技大学, 2020(06)
- [10]从近十年数学全国（Ⅱ）卷考题中看高考复习的基础性、规律性、系统性[D]. 黄田甜. 石河子大学, 2020(08)