一、Z-连续格的函数空间（论文文献综述）
李辉[1]（2019）在《向量格上的无界收敛性问题以及相关算子的性质研究》文中进行了进一步梳理Banach格和算子论作为一门基础学科在控制科学与工程领域发挥巨大作用,尤其是控制学科与社会经济学相融后在经济风险控制领域有突出影响。近些年,无界收敛性是Banach格和算子论的新兴课题,而将无界收敛性应用到风险控制中的一致风险测度和凸风险测度的共轭表示中解决了风险控制中的重大遗留问题,因此成为了研究的热点。本文主要研究向量格上的无界序收敛和无界范数收敛以及相关算子的性质。研究结果可以推动无界收敛性在风险控制中的应用,同时完善Banach格和算子论,具有重要的理论意义和潜在的应用价值。本文属于Banach格和算子论的理论研究,主要讨论无界序柯西网和无界序完备空间的判定、向量格上无界范数收敛以及无界范数拓扑的性质、无界绝对弱Dunford-Pettis算子的性质以及几乎L-弱紧和几乎M-弱紧算子与半紧算子之间的关系。主要研究内容如下。首先得到了关于无界序收敛的一些新性质,这些性质将无界序收敛的一些结论衔接起来。特别地,证明了在序连续的Banach格中每一个范数有界正的单调递增的网是uo-柯西的,并且在序连续的Banach格中每一个uo-柯西网在该Banach格的普遍完备化中有uo-极限。其次,利用赋范子格上的无界范数拓扑提出了向量格上的无界范数收敛和无界范数拓扑的概念并且将赋范格上的无界范数收敛和无界范数拓扑中的经典结论延伸到这一新的设定。考虑了当向量格是赋范子格的普遍完备化时的特殊情况。证明了当向量格是所有可测函数构成的空间,赋范子格是它中的序连续的Banach函数构成的空间时,向量格上的无界范数收敛与依测度收敛等价。并且得到若赋范子格是离散的并且序完备的,向量格是定义在极大不交原子组上的泛函时,向量格上的无界范数收敛与逐点收敛等价。并探讨了向量格上的无界范数收敛与无界序收敛之间的等价关系,将经典的函数空间的结论推广到向量格上。之后,给出了每一个Dunford-Pettis算子是无界绝对弱Dunford-Pettis（简记为uawDunford-Pettis）以及反过来时的Banach格的刻画。特别地,证明了每一个值域空间非零的Dunford-Pettis算子（或紧算子）是uaw-Dunford-Pettis当且仅当定义域空间的共轭是序连续的Banach格。同时,研究了关于无界绝对弱Dunford-Pettis算子的空间刻画,得到每一个从Banach格到可求和的序列空间的正算子是uaw-Dunford-Pettis当且仅当该Banach格的共轭空间是序连续的。并讨论了uaw-Dunford-Pettis算子和弱Dunford-Pettis之间的关系。最后,研究了半紧算子是几乎L-弱紧（或几乎M-弱紧）的充分必要条件以及反过来的情形。特别地,证明了每一个定义域空间非零的半紧算子是几乎L-弱紧的当且仅当值域空间是序连续的Banach格。同时,得到了每一个正的半紧算子是几乎M-弱紧的当且仅当定义域空间的共轭是序连续的Banach格。并探讨了几乎L-弱紧算子和Dunford-Pettis（或几乎Dunford-Pettis）算子之间的关系。
卢崇霞[2]（2019）在《偏序集上的拓扑性质及函数空间的研究》文中研究表明Domain理论是D.Scott在60年代末提出来的,它是函数式程序语言的指称语义模型.序结构和拓扑结构是Domain理论中两个重要的数学结构,一些特殊拓扑在一般偏序集上的研究中起着至关重要的作用.本文基于Domain理论的相关研究成果,讨论了s2-连续偏序集上稠密拓扑的基本性质;Scott拓扑的coherent性的充要条件;以及函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑一致性问题.具体内容如下:首先,我们定义了s2-连续偏序集上的本质拓扑和稠密拓扑,并讨论了这两类拓扑的一些性质,比如:紧性、分离性、sober性等,还得到了一个结果:B是一个s2-连续偏序集P的基当且仅当B是P所对应的稠密拓扑空间中稠密子集.其次,我们给出了弱良滤的基本概念,并验证了P.Johnstone给出的经典例子是弱良滤的而不是良滤的,也就是说,这个例子说明了弱良滤的dcpo不一定是良滤的;同时证明了在弱良滤的前提下偏序集P是coherent当且仅当对任意x,y∈P,↑x∩↑y是Scott紧的;最重要的是得到了一个很漂亮的结果:每一个Lawson紧的dcpo一定是coherent.然后,我们针对公开问题“对拓扑空间X和dcpo P而言,在P满足什么条件的时候,函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的?”进行了研究,得到以下结果:（1）对一个双完备的弱sober dcpo P,如果对任意的c-空间X,函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的,那么P一定是有最小元的L-dcpo;如果对任意的不可约c-空间X都有函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的,那么P一定是L-dcpo.（2）对拟连续UBC-domain P和c-空间X,如果P有最小元或X是连通的,那么函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的.（3）对拟连续UF L-domain P和Scott-c空间X,如果P有最小元或X是不可约的,那么函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的.最后,继续讨论了上述提到的公开问题,并且对domain到拟连续domain的函数空间的Lawson紧性进行了探索.主要结果如下:对于带有最小元且具有M性质的拟连续domain P和SL-domain X,如果X是coherence的并且是代数的,那么函数空间[X→P]上的Isbell拓扑和Scott拓扑是一致的;如果X具有M性质,那么函数空间[X→P]是Lawson紧的.
张则则,姜广浩[3]（2017）在《Z-局部半连续格》文中指出引入广义局部理想子集系统、Z-局部半连续格和强Z-局部连续格的概念,讨论了它们的基本性质,并给出了Z-局部半连续格的若干内部刻画.此外,探讨了Z-局部半连续映射与Z-局部半连续格上的函数空间,推广了相关文献的结论.
张中喜[4]（2017）在《偏序集的完备化和笛卡尔闭性质》文中研究表明Domain理论,作为序理论的一个分支,被广泛地应用于数学,逻辑,计算机科学等各个领域。在Domain理论中,一个最基本的概念是way below关系,由定向集及它们的上确界所定义。在本文中,我们在偏序集上定义了一类新的关系,称作θ-逼近。由θ-逼近关系可以自然引申出θ-连续性的概念。我们给出了θ-连续偏序集的拓扑刻画,也就是,一个偏序集是θ-连续的当且仅当它的θ-拓扑格是一个完全分配完备格。我们还给出了一类新的偏序集定向完备化方法,称作Dθ-完备化,并研究了θ-连续性和Dθ-完备化的联系。我们证明一个偏序集是θ-连续的当且仅当它的Dθ-完备化是连续的定向完备偏序集。我们引入了拟θ-连续性和交θ-连续性,并证明一个偏序集P是θ-连续的当且仅当它是一个拟θ-连续和交θ-连续偏序集。当定向集被其他类型的子集所替代时,可以定义出新的“way below”关系和“连续性”。如果把定向集换作链,那么就有链连续偏序集的概念。而“way below”关系由任意子集来确定的时候,则可以定义出完全分配完备格。子集系统Z和Z-连续性的引入就是为了给这些概念一个统一的框架。在本文中,我们定义了Zδ-连续性,覆盖了预连续性、完备预连续性和S2-连续性的概念。我们定义了关于子集系统Z的完备化,称作Zδ-完备化,把任意一个偏序集扩张成Z-完备偏序集。我们证明,如果Z是一个HUL-系统,且P是Zδ-连续偏序集,则P的Zδ-完备化也是Zδ-连续的,并且一个Z-完备偏序集L是P的一个Zδ-完备化当且仅当P是L的嵌入式Zδ-基。Dedekind-MacNeille完备化是Zδ-完备化的一个特例。由于Dθ-完备化和Zδ-完备化都是通过泛性质定义的,一个自然的问题是如何刻画这些完备化。我们通过子集系统Z和子集选择r定义了偏序集的一类子集,这类子集族称为Zr-完备化。我们证明,基于Z和r的选取不同,Zг-完备化对应着不同的完备化,包括Dθ-完备化和Zδ-完备化。Domain理论最初的研究动机是为计算机程序语言的指称语义提供数学模型。众所周知,所有带最小元的domain和Scott连续映射构成的范畴CONT⊥不是笛卡儿闭范畴。曾经,寻找CONT⊥的极大笛卡尔闭满子范畴是一个热门问题。最终发现,CONT⊥恰有两个极大笛卡尔闭满子范畴:L,所有L-domain构成的范畴,和FS,所有FS-domain构成的范畴。双有限domain的收缩和Scott连续映射构成的范畴RB是FS的子范畴,但现在依旧不知道是否反之亦然。当不要求带最小元时,所有domain和Scott连续映射构成的范畴CONT则有四个极大笛卡尔闭满子范畴:F-L,F-FS,U-L和U-FS。同样地,现在也不知道范畴F-RB和U-RB是不是极大笛卡尔闭满子范畴。为了把domain的结果推广到一般的连续偏序集,自然的一个问题是由连续偏序集构成的笛卡儿闭范畴有哪些。所有定向完备偏序集和Scott连续映射构成的范畴DCPO是笛卡尔闭的,但是所有偏序集和Scott连续映射构成的范畴POSET不是笛卡尔闭的。令P表示POSET的一个笛卡尔闭满子范畴,C表示范畴CONT的一个子范畴。我们定义范畴C-P满足:一个偏序集P是C-P的对象当且仅当P是P中的对象且P的D完备化同构于C中的一个对象,以及所有的Scott连续映射是C-P的态射。记所有连续偏序集和Scott连续映射构成的范畴为CONTP,那么C-P总是CONTP的满子范畴。我们证明,如果C是范畴F-L,U-L,F-RB或者U-RB的笛卡尔闭满子范畴,那么C-P也是笛卡儿闭的。这使得关于domain的笛卡尔闭性质可以移植到连续偏序集上。已知所有相容完备偏序集和Scott连续映射构成的范畴CDCPO是笛卡尔闭的。具体地,我们有接下来的笛卡尔闭范畴:F-L-CDCPO,U-L-CDCPO,F-RB-CDCPO,U-RB-CDCPO,F-aL-CDCPO,U-aL-CDCPO,F-B-CDCPO,U-B-CDCPO等等。如果范畴FS和RB一致,则对CONT的任意笛卡尔闭满子范畴C,我们都有C-P是笛卡尔闭的。
李冰,刘妮[5]（2015）在《Z-半代数格及Z-半Scott拓扑》文中认为在Z-双小于关系的基础上定义了Z-紧元并依此引入了Z-半代数格及强Z-代数格的概念,证明了一定条件下Z-半代数格的闭包算子的像还是Z-半代数格,强Z-代数格与其Z-紧元集的Z-理想集是同构的。最后,研究了Z-半连续格和Z-半Scott拓扑的基本性质。
张鹏,姜广浩[6]（2015）在《Z-模糊半连续格》文中进行了进一步梳理引入广义模糊理想子系统Z;Z-模糊半连续格;强Z-模糊连续格的概念,讨论它们的基本性质及其函数空间的性质。
张鹏垚[7]（2015）在《Z-模糊半连续格》文中提出摘要：本学位论文进一步拓展模糊Domain理论,主要研究了Z-模糊半连续格,模糊半连续格及特殊元的一些性质.本学位论文全文总共有四章内容：第一章序言及预备知识.叙述了模糊偏序集的发展史和研究现状,并给出了本论文将要用到的Domain理论及模糊集理论中的相关定义和引理.第二章Z—模糊半连续格.首先,定义了广义模糊理想子系统,并通过它引入Z—模糊半双小于关系,利用该双小于关系给出Z—模糊半连续格的定义,以此为基础对Z—模糊半连续格的一些初等性质进行研究.其次,讨论了Z—模糊半连续格上的半Scott拓扑性质,给出了Z—模糊半Scott拓扑的若干等价刻画.最后,探讨了Z—模糊半连续格上函数空间的性质.第三章半连续格上的广义半Scott拓扑.本文首先引入了广义半Scott开集的定义,讨论了它的若干性质,并证明了广义半Scott开集组成的集族是广义半Scott拓扑.其次,引入模糊半Scott连续映射的定义,给出了它的等价刻画.第四章模糊偏序集上的特殊元.本章给出了模糊偏序集上几种特殊元的定义并讨论了各特殊元间的关系.第五章弱连续并既约元及其应用.首先,给出了弱连续并既约元的概念.其次,讨论了弱连续并既约元的一些性质,得到若干结论.
李冰[8]（2015）在《模糊w-eo代数和Z-半连续格的进一步研究》文中提出1965年L. A. Zadeh提出了模糊集的概念,标志着模糊数学的诞生.在1973年,Zadeh又将模糊数学的思想和方法应用于模糊推理,并取得了巨大的成功.近年来,把理想和滤子理论等应用到代数结构上进行研究成为逻辑领域中的热点之一.本文在这些理论的基础上主要研究弱广义序代数（w-eo代数）及其滤子理论.连续格概念是D. Scott因理论计算机问题的需要而提出的,与代数学、分析学、拓扑学等学科有着密切的联系,现已取得了丰硕的研究成果.受其影响,连续格的一些推广结构,如二连续偏序集、超连续偏序集、半连续格等也得到了一定的研究.特别地,基于半素理想子集系统,赵东升老师将《关系推广到了乍关系,并引入了半连续格的概念.近年来,不少学者对半连续格上的拓扑及其性质进行了研究.在此基础上,本文引入了Z-半代数格及强Z-代数格的概念,并对Z-半代数格的性质以及Z-半连续格上的Z-半Scott拓扑的基本性质进行了比较系统的研究.本文的主要内容安排如下：第一章预备知识.本章主要介绍与本文相关的剩余格、Domain理论以及格论中的一些基本概念和结论.第二章模糊ω-eo代数.本章首先引入了ω-CO代数的子代数及其滤子的概念,证明了ω-eo代数（eo代数）的乘积也是ω-eo代数（eo代数）.其次,给出了模糊ω-eo子代数和模糊ω-eo滤子的概念和例子,研究了ω-eo滤子和模糊ω-eo滤子之间的一些关系,证明了模糊ω-eo滤子之集是一个完备的ω-eo代数,模糊ω-eo滤子的乘积还是模糊w-eo滤子.最后,用模糊点的理论来刻化模糊ω-eo滤子,并给出了弱滤子的概念,得出强ω-eo滤子、模糊ω-eo滤子和弱滤子三者之间的等价关系.第三章 Z-半代数格及二半Scott拓扑.本章在Z-双小于关系的基础上定义了Z-紧元,并引入了Z半代数格及强Z-代数格的概念,证明了在一定条件下Z-半代数格的闭包算子的像还是Z-半代数格,强二代数格与其Z-紧元集的Z-理想集是同构的.最后,研究了Z-半连续格上的Z-半Scott拓扑的一些基本性质,证明了Z-半连续格的任意收缩仍是Z-半连续格.
韩凤[9]（2014）在《连续格和Z-连续格上函数空间的性质》文中研究指明连续格理论是目前国内外计算机科学家和数学家所关注的一个重要的研究领域.在研究连续格的过程中，人们发现它是处于数学、拓扑学、范畴论和计算机科学等学科领域的交叉点，它关系到众多学科的发展.由于连续格理论在数学、拓扑学、逻辑和计算机科学等学科领域的广泛应用，人们对连续格不断深入研究，取得了许多影响深远的结果.本文是在前人研究的基础上，针对连续格和Z—连续格的性质和它们函数空间上的性质进行了深入探索，也得出一些重要的结论.文章分为三部分：第一部分为：预备知识.介绍了连续格和Z—连续格函数空间等方面用到的基本概念、引理及结果.主要包括连续格、半连续格、强连续格、Z—连续格、Z—半连续格和强Z—连续格的定义.第二部分为：连续格上函数空间的性质.为了研究连续格上的函数空间，首先对连续格的性质进行了分析.给出连续格的两个收敛性定义，并证明了这两个收敛性定义是相互等价的；讨论了完备格上的函数在变量联合、变量分离中的连续性；在连续格中，给出有限的格运算是连续的和任意多个连续格的笛卡尔积是使得诱导拓扑和积拓扑等价的结论.其次，进一步讨论了连续格上函数空间的性质.给出判断完备格上函数空间中的函数连续的充分必要条件，通过引入连续格函数空间上诱导偏序的定义，证明了连续格函数空间上的诱导偏序与积拓扑是等价的；同时讨论了赋值映射的连续性.最后，对半连续格和强连续格的函数空间进行了粗略的研究.主要给出了判断半连续格、强连续格上函数空间是完备格的条件及其所满足的等价条件.第三部分为：Z—连续格上函数空间的性质.给出了Z—半连续格上关于Z-Scott拓扑的性质，通过引人函数来说明Z—连续格上函数空间中的函数所具有的特性，并给出强Z—连续格上函数空间中的函数所满足的若干等价条件和性质.
朱宁静[10]（2014）在《相容定向完备偏序集的拓扑结构与范畴性质》文中研究说明本文主要讨论了相容定向完备偏序集上的拓扑结构和范畴性质.全文包括如下三个方面的内容：第一部分,首先讨论了cdcpo积上的Scott拓扑与拓扑积之间的关系.紧接着讨论了Scott连续函数的way-below关系的一些性质.第二部分,首先讨论了CDCPO范畴的完备性以及余积的存在性.其次,通过反例证明了范畴L-CDCPO不是完备的,进而构造出该范畴的完备子范畴LCDOM并证明了该子范畴余积的存在性.第三部分,首先讨论了双Z-Scott拓扑的一些拓扑性质,并且得到了当P是双强Z-连续的,Z是并完备的子集系统,Z（P）（?）D（P）,则∑z（P）是正则的.其次,证明了双Z-domain在保Z-双小于关系（Z-局部基）和对偶Z-双小于关系（对偶Z-局部基）的双Z-Scott连续映射下的像仍是双Z-domain.
二、Z-连续格的函数空间（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、Z-连续格的函数空间（论文提纲范文）
（1）向量格上的无界收敛性问题以及相关算子的性质研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 泛函分析与控制科学 |
| 1.2 研究背景及研究现状 |
| 1.2.1 无界收敛性的研究背景以及研究现状 |
| 1.2.2 算子理论的研究背景及研究现状 |
| 1.3 无界收敛性在风险控制领域的应用 |
| 1.4 本文的写作背景及研究内容 |
| 第2章 向量格与算子的基本理论 |
| 2.1 向量格的基本概念及结论 |
| 2.2 算子的基本概念及结论 |
| 2.3 无界收敛性问题的基本概念及结论 |
| 第3章 无界序收敛的性质 |
| 3.1 无界序收敛的基本性质 |
| 3.2 无界序柯西网的判定 |
| 3.3 无界序完备空间与普遍完备空间的等价刻画 |
| 3.4 无界序完备空间的判定条件 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 向量格上的无界范数拓扑 |
| 4.1 无界范数拓扑 |
| 4.2 离散的Banach格及Banach函数空间诱导的un-拓扑 |
| 4.3 普遍完备空间 |
| 4.4 序区间的un-紧性以及具有强单位的Banach格 |
| 4.4.1 序区间的un-紧性 |
| 4.4.2 具有强单位的Banach格 |
| 4.5 un-收敛与uo-收敛之间的关系 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 无界绝对弱Dunford-Pettis算子 |
| 5.1 与Dunford-Pettis算子之间的关系 |
| 5.2 与弱Dunford-Pettis算子之间的关系 |
| 5.3 本章小结 |
| 第6章 几乎L-弱紧算子和几乎M-弱紧算子 |
| 6.1 几乎L-弱紧和几乎M-弱紧算子 |
| 6.2 半紧算子的几乎L-弱紧或几乎M-弱紧性 |
| 6.3 几乎L-弱紧或几乎M-弱紧的半紧性 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及科研成果 |
（2）偏序集上的拓扑性质及函数空间的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 s_2-连续偏序集 |
| 1.1.2 Coherence |
| 1.1.3 函数空间 |
| 1.2 主要内容和结构安排 |
| 1.3 本文记号 |
| 第2章 s_2-连续偏序集上的本质拓扑和稠密拓扑 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 s_2-连续偏序集上的本质拓扑 |
| 2.3 s_2-连续偏序集上的稠密拓扑 |
| 第3章 弱良滤和Coherent dcpo |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 弱良滤和Coherence |
| 第4章 函数空间上的Scott拓扑与Isbell拓扑的一致性 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 L-dcpo的函数空间 |
| 4.3 拟连续L-domian的函数空间 |
| 4.3.1 拟连续U BC-domian的函数空间 |
| 4.3.2 拟连续U F L-domian的函数空间 |
| 第5章 函数空间的Lawson紧性 |
| 5.1 代数SL-domain的函数空间 |
| 5.2 连续SL-domain的函数空间 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A 攻读学位期间所发表的学术论文目录及参与的科研项目 |
（3）Z-局部半连续格（论文提纲范文）
| 1 引言与基本概念 |
| 2 Z-局部半连续格 |
| 3 Z-局部半Scott拓扑 |
| 4 Z-局部半连续映射 |
（4）偏序集的完备化和笛卡尔闭性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 创新点和主要内容 |
| 1.3 记号及基本概念、性质 |
| 第2章 θ-连续性和D_θ-完备化 |
| 2.1 预备知识 |
| 2.2 θ-连续偏序集 |
| 2.3 D_θ-完备化及完备化不变性质 |
| 第3章 正规完备化的推广 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 Z_δ-连续偏序集 |
| 3.3 Z_δ-完备化及相关不变性质 |
| 3.4 Z_δ-连续性和Z_δ-完备化的具体例子 |
| 第4章 完备化的统一形式 |
| 4.1 Z_г-完备化 |
| 4.2 Z_г-完备化的具体例子 |
| 第5章 偏序集范畴的笛卡尔闭性质 |
| 5.1 D-完备化和嵌入式基 |
| 5.2 偏序集之间的函数空间 |
| 5.3 良根Domain |
| 5.4 偏序集的不交并 |
| 5.5 连续偏序集范畴的笛卡尔闭性质 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录A (攻读学位期间所发表的学术论文目录) |
（7）Z-模糊半连续格（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 序言及预备知识 |
| 1.1 序言 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 Domain理论中的相关知识 |
| 1.2.2 模糊集理论中的相关知识 |
| 第二章 模糊半连续格 |
| 2.1 模糊半连续格的概念 |
| 2.2 模糊半连续格的一些等价关系 |
| 2.3 模糊半Scott拓扑 |
| 2.4 模糊半连续格的函数空间 |
| 第三章 模糊半连续格上的广义半Scott拓扑 |
| 3.1 广义半Scott拓扑 |
| 3.2 模糊半Scott连续映射 |
| 第四章 模糊偏序集上的特殊元 |
| 4.1 一些特殊元的概念 |
| 4.2 一些特殊元间的关系 |
| 第五章 弱连续并既约元及其应用 |
| 5.1 弱连续并既约元的概念 |
| 5.2 弱连续并既约元的性质 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间出版或发表的论着、论文 |
| 致谢 |
（8）模糊w-eo代数和Z-半连续格的进一步研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 前言 |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 格论和逻辑代数中的基本概念和结论 |
| §1.2 Domain理论和模糊集的一些基本知识 |
| 第二章 模糊ω-eo序代数 |
| §2.1 ω-eo代数的子代数和滤子 |
| §2.2 模糊ω-eo子代数 |
| §2.3 模糊ω-eo滤子的定义及其构造 |
| §2.4 模糊ω-eo滤子的模糊点刻化 |
| 第三章 Z-半代数格及Z-半Scott拓扑 |
| §3.1 Z-半连续格的相关概念 |
| §3.2 Z-半代数格 |
| §3.3 Z-半连续格上的Z-半Scott拓扑 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 |
（9）连续格和Z-连续格上函数空间的性质（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| 第二章 连续格上函数空间的性质 |
| 2.1 连续格的性质 |
| 2.2 连续格上函数空间的性质 |
| 2.3 半连续格、强连续格上函数空间的性质 |
| 第三章 Z-连续格上函数空间的性质 |
| 3.1 Z-连续格、Z-半连续格、强 Z-连续格的性质 |
| 3.2 Z-连续格、Z-半连续格、强 Z-连续格上函数空间的性质 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间取得的科研成果 |
（10）相容定向完备偏序集的拓扑结构与范畴性质（论文提纲范文）
| Contents |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 前言 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 预备知识 |
| 第二章 cdcpo上的Scott拓扑 |
| §2.1 cdcpo积上的Scott拓扑与拓扑积 |
| §2.2 cdcpo连续函数空间 |
| 第三章 范畴CDCPO及其子范畴的完备性 |
| §3.1 范畴CDCPO的完备性 |
| §3.2 范畴L-CDCPO的完备子范畴 |
| 第四章 双Z-domain和双Z-Scott拓扑的性质 |
| §4.1 相关定义以及预备知识 |
| §4.2 双Z-Scott拓扑及其基本性质 |
| §4.3 双Z-domain在特殊映射下的不变性 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
四、Z-连续格的函数空间（论文参考文献）
- [1]向量格上的无界收敛性问题以及相关算子的性质研究[D]. 李辉. 西南交通大学, 2019(06)
- [2]偏序集上的拓扑性质及函数空间的研究[D]. 卢崇霞. 湖南大学, 2019(07)
- [3]Z-局部半连续格[J]. 张则则,姜广浩. 天津师范大学学报(自然科学版), 2017(02)
- [4]偏序集的完备化和笛卡尔闭性质[D]. 张中喜. 湖南大学, 2017(06)
- [5]Z-半代数格及Z-半Scott拓扑[J]. 李冰,刘妮. 模糊系统与数学, 2015(03)
- [6]Z-模糊半连续格[J]. 张鹏,姜广浩. 模糊系统与数学, 2015(03)
- [7]Z-模糊半连续格[D]. 张鹏垚. 淮北师范大学, 2015(09)
- [8]模糊w-eo代数和Z-半连续格的进一步研究[D]. 李冰. 陕西师范大学, 2015(02)
- [9]连续格和Z-连续格上函数空间的性质[D]. 韩凤. 内蒙古工业大学, 2014(04)
- [10]相容定向完备偏序集的拓扑结构与范畴性质[D]. 朱宁静. 南京师范大学, 2014(01)