一、代数式极值解析(初三)（论文文献综述）
安平平[1]（2021）在《初中生数学符号意识现状与培养策略研究》文中指出
刘润慧[2]（2021）在《初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例》文中研究说明
李超[3]（2021）在《“高观点”下高中导数解题及教学研究》文中研究说明随着普通高中数学课程改革不断深入,《普通高中数学课程标准（2017年版2020年修订）》指出数学教师要理解与高中数学关系密切的高等数学内容,能够从更高的观点理解高中数学知识的本质,这对从事数学教育工作者的本体性知识（学科知识）提出了更高的要求.导数是连接高等数学和初等数学的重要桥梁,且部分导数试题的命制具有一定高等数学的背景.因此,这项研究选取高中导数内容,在“高观点”的指导下重点研究以下三个问题:（1）揭示部分高考导数试题具有的高等数学背景;（2）如何将高等数学的思想、观点和方法渗透到中学数学中去;（3）通过具体案例展示如何在“高观点”的指导下进行高中导数内容的解题和教学.这项研究通过对高中教师和学生的问卷调查,在“高观点”指导下研究高中导数内容的解题和教学,得出了以下两方面的结论:在解题方面,整理分析了近十年（以全国卷为主）具有高等数学背景的高考导数试题,导数试题的命题背景主要有四个方面:以高等数学中的基本定义和性质为命题背景、以高等数学中的重要定理和公式为命题背景、以着名不等式为命题背景、以高等数学中的重要思想方法为命题背景;总结了用“高观点”解决高考导数试题时常犯的四类错误:知识性错误、逻辑性错误、策略性错误、心理性错误;提出五项解题方法:创设引理破难题、洛氏法则先探路、导数定义避超纲、构造函数显神通、多元偏导先找点.在教学方面,通过对高中学生和高中教师进行问卷调查分析,从前人研究的基础上,提出“高观点”下高中导数教学的三个特点:衔接性、选择性、引导性;认为“高观点”下高中导数的教学应遵循四项基本的教学原则:严谨性原则、直观性原则、因材施教原则、量力性原则;提出相应的五项教学策略:开发例题,拓展升华策略、引入四规则,知识呈现多样化策略、先实践操作,后说理策略、融合信息技术,直观解释策略、引导方向,自主学习策略.
张敏怡[4]（2021）在《现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例》文中进行了进一步梳理函数已成为中学代数内容的核心,在当前强调学科整体育人功能的背景之下,既要使学生掌握基础知识,理解函数概念,还要培养学生的创新意识、思维能力和实践能力,以体现数学学科育人功能。函数和现代数学之间有着不可分割的关系。函数概念对现代数学的发展具有重要影响,现代数学涵盖了从19世纪至今的数学发展成果,具有前沿性和创新性,因此本研究尝试将函数与现代数学融合,初探在初中函数教学中渗透现代数学思想。由于初中函数内容多,范围大,因此将研究范围缩小到二次函数单元。本文主要研究以下问题:（1）如何将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中?在设计教学过程中,需要考虑哪些方面?（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩是否有影响?对初中生函数概念理解是否有影响?如果有,差异体现在哪些方面?（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生数学学习兴趣是否有影响?本研究采用准实验研究法、问卷调查法和访谈法。选取上海市某初中初三年级两个班级共50名学生为实验对象,先根据学生情况,参照沪教版教材完成现代数学思想渗透的二次函数教学设计,然后开展实验,实验班采用本研究的教学设计,对照班采用常规教学。实验结束后,为探析现代数学思想渗透的二次函数教学设计对学生学习成绩、函数概念理解、数学学习兴趣的影响,对比学生实验前一次函数单元测验成绩、八年级下期末考试成绩与实验后二次函数单元测验成绩,以函数概念测试卷、数学学习兴趣问卷为工具,并结合访谈,得到以下结论:（1）将现代数学思想渗透到初中二次函数教学中要找准切入点,把握重点。（2）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的数学成绩没有显着性影响。（3）现代数学思想渗透的二次函数教学设计对初中生的函数概念理解有积极的推动作用,且有助于学生运用函数概念分析、解决问题。（4）现代数学思想渗透的二次函数教学设计能够提高学生数学学习兴趣。
《数学通讯》编辑部[5]（2021）在《《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告》文中认为为了反映学生的学习成果,鼓励学生的创新意识,支持中学生开展数学论文写作这一活动,我刊从2001年开始举办数学论文写作竞赛.2020年举办的第二十届中学生数学论文竞赛活动得到了广大中学教师和学生的大力支持,来稿踊跃.经过评审委员会评定,评出特等奖3篇,一等奖50篇,二等奖276篇,三等奖若干篇.现将获得特等奖、一等奖、二等奖的论文公布如下（同等奖次排名不分先后）,获奖证书办理事宜将在《数学通讯》网站说明.
张翘楚[6]（2020）在《基于“促进理解模式”的初高中函数衔接教学研究》文中研究说明数学学科是一个结构严密、逻辑完整的整体,数学教学是引导学生循序渐进地认识这个整体的过程,但知识的深度和广度是随着学生认知发展而逐渐加深和扩展的,具有一定的阶段性.因此在教学时要抓住整个知识的主线,把握每个阶段知识的特点,使学生在理解知识的基础上发生更有效的纵向迁移.在中学数学中,函数是极其重要的内容,它不仅是数学的核心概念,也是数学的重要基础,因此函数的相关教学显得格外的重要.为了促进初中学生能在高中时更好地完成函数知识的学习,也为了对一线教师在初中展开衔接教学有一定的帮助,笔者对“促进理解模式”和函数单元知识展开相关研究.本文采用文献研究法等,首先,在对“促进理解模式”和函数知识发展有一定了解的基础上,对初中学生和教师关于函数教学和学习情况进行调查研究;其次,在发现初中师生对函数主线知识整体把握不足、衔接教学准备不充分的基础上,结合中学函数知识主线的研究结果,形成基于“促进理解模式”的衔接教学设计框架,同时得到函数单元的相关衔接教学设计;最后,在函数衔接教学设计的实践过程中,通过交流与反馈,分析实践存在的优缺点,进行小结与反思.基于研究主题,本文得到了两点研究结论,其一是基于“促进理解模式”研究所得到的衔接教学设计模板;其二是针对教学阶段对教师提出相关的教学建议,分别是教前分析、教中引导、教后梳理.
张先波[7]（2019）在《中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角》文中指出从原始的结绳记事,到对于数与形的重视;从楔形文字、象形文字的表达,到初等数学符号的出现;从面向生活实践的零散数学规律,到系统性的数学学科体系。数学这门古老的学科,在迈过其漫长的发展历史之后,在学校教学的过程中继续生根发芽。作为学校教育中的一门基础性学科,数学不仅致力于传递古今中外的数学知识和定律,更重要的是在与学校生活中其他学科的交融过程中,使学生通过知识的学习,领会数学思想,感悟数学之美。曾有学者指出,数学是关于美的学科,数学是关于艺术的学科,数学是不断反思发展的学科。数学之美,体现在其数字的变幻之美,体现在数学公式的平衡之美,体现在数学发现的探索之美,同时也蕴含在学生学习数学过程中所体会到的获得之美。数学同时还是关于思想的学科,历代数学家根据自己对相关数学领域的研究,不断充实数学思想库,在传承与创新的过程中实现数学学科的不断发展。关于数学是一门艺术还是一门科学性学科的争论至今仍然存在,数学是一门艺术体现在数学通过艺术化的语言、简练的公式表达,使得数学思想得以发展,数学学科也称为学科发展史上的一朵奇葩。数学是一门科学,数学的语言及表达要求精确而凝练地指出相应的意图,要求数学学习者和研究者对于相应数学思想的深刻化理解,并在此基础上做到运用时的精准化。数学同时是一门生活化的学科,原始的数学便发端于人们对于生活问题的解决过程。如古埃及数学文明的发展,便是由于尼罗河三角洲的河道淤积以及洪水泛滥等问题,迫使数学家开始研究淤积的面积,并提供相应的预测。数学的发展往往受到社会经济发展的影响,数学发展的每一个重要阶段必然伴随着社会发展的需要,并且也在顺应社会的需求。这一点在近现代数学发展史中得到了印证,尤其是在现代社会中数学与信息技术的融合,以及基础数学研究的日益专门化和数学教育的大众化等趋势,均是数学与社会经济发展相适应的表现。无论是古典时期阿基米德的几何《原本》,还是现代数学家所取得的重要成就和关键突破,均为数学的发展画上了浓墨重彩的一笔。当前数学的发展,除了需要数学家和相关研究者持续不断的努力,同时需要学校教育培养出对数学感兴趣、能够领悟数学之美的人才。学校教育的产生,在人类历史上无疑是具有划时代意义的事件,它使得人类文明的传承有了相对规范化和制度化的途径。学校教育的产生以及与之相伴随的学科教育的发展,使得人类发展史上的重要成果能够分门别类的进行传递和发展。正如学者所言,我们的数学教育并非是使每个孩子的都成为数学家,而是要在他们心中埋下数学的种子,使他们感悟和理解数学之美。学科教学的过程,不应当只是知识的传递过程,更重要的是学科教学应该成为思想领悟的过程,成为数学知识向数学思想跨越的过程。数学知识的学习是数学思想领悟与获得的基础,是数学深度学习达成的必要前提。基于深度教学的视角探讨中学数学思想的培养过程意味着,从知识观、学习观和教学观等方面进行中学主要数学思想进行培养。从深度教学的视角而言,知识的结构分为符号表征、逻辑结构和意义系统三个层次。数学知识教学过程中,应当是超越知识的符号性教学和表层化教学,进而深入到知识的内部结构之中,使学生在领悟数学学科知识的结构的基础之上,获得数学思想的熏陶。从数学知识到数学思想,不仅是数学教学的飞跃式发展,同时也是教学走向深度的必然要求。当前对于学生关键能力和核心素养培养的重视,最终需要回归到各个学科教学的过程中来,通过学科教学逐步渗透相应的学科思想,培养学生优秀的学科思维,进而促使学科能力和学科素养的提升。尤其是对于中学数学教学而言,中学处于义务教育阶段是学生相应学科思想学习的黄金时期,这一阶段的数学思想学习尤其需要引起教师和学生的重视,课堂教学应当以学科思想,即重要的数学思想为线索,将数学知识串点成线成面。学生的数学学习过程,经由学科思想的浸润,通常能够加深对于数学学科的认识,加深对数学知识的理解以及促进其对于学科结构的把握。因而,数学思想的教学之于数学教学过程而言至关重要,从数学知识到数学思想的跨越是当前课堂教学应当关注的重点。同时,如何在中学教学过程中培养学生的数学思想以及数学思维品质,也是一线教师及研究者应关注的的问题之一。
杨庆芬[8]（2019）在《中学数学的思想方法的现状分析及思考 ——以初三数学教学研究为例》文中研究说明在数学教学内容中数学思想方法和数学知识是贯穿其中的两条主线,数学知识主要通过文字形式在教材中呈现,可是数学思想方法通常是蕴藏和渗透于数学教材知识点的各个方面,应该说是数学这门学科的灵魂与精髓。当前教育教学过程中,人们往往对数学成绩关注较多,而基于内含于基础知识之内的数学思想方法关注相对较少,造成其在教师的数学教学和学生的数学学习中未能发挥应有的作用。在当前教育教学深化改革、在新课程理念普及发展、在核心素养培养被提上日程的背景下,要求教师强化对教材内容的深入挖掘和科学提炼,特别是努力将蕴藏于其中的数学思想方法展现出来,并在数学教育教学各个环节进行充分地渗透和融入,强化对日常教学和学习的指导与推进。研究标明,数学思想方法在学生解题技巧和学习方法的丰富上、在学生问题分析和解决能力提升上、在学生由“学会”向“会学”的转化中贡献了积极的力量。本文以核心素养背景下的初三数学思想方法为研究对象,首先探讨分析了这个选题的重要意义和研究目的,涵盖了研究的主要内容和方法,对国内外基于数学思想方法的研究现状进行了归纳与总结。并以此为基础,对数学思想方法和核心素养的概念进行了界定,从认知主义理论、建构主义理论和人本主义理论三个方面提出了研究的理论基础与支撑,对初三数学教学中较为常见的几种数学思想方法进行了分析。借助调查问卷和实地访谈的形式对当前初三数学教学中数学思想方法渗透的现状及存在的主要问题进行了分析,并以此为依据提出了中学数学课堂渗透数学思想方法教学的有效性策略,并通过具体教学案例的形式进行分析和阐释。
李蕊[9]（2019）在《数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究》文中认为数学竞赛是中学数学教育中的一个重要的组成部分,是提升学生思维层次和数学能力的重要平台。数学竞赛中的思想方法是对数学知识本质的认识,是解决数学问题的根本策略。数学竞赛活动中解决问题的策略有利于转变教师的教学理念,在教学中注重学生学习过程,强化学生的思维训练,培养学生的探究意识和数学能力,从而促进中学教学模式的改革,提升中学教学质量。本文通过梳理相关文献,揭示出数学竞赛与中学数学教学紧密联系,主要体现在中学数学教学是数学竞赛的基础,数学竞赛是中学数学教学的延伸。本文研究的具体内容为:（一）简要分析了近五年的初、高中数学联合竞赛试题,并结合具体例题阐述了数学竞赛的特征;（二）结合具体的竞赛内容分析了数学竞赛中常见的八种解题思想方法及应用;（三）在教学中融入数学竞赛内容,使数学竞赛思想方法巧妙渗透到课堂教学中;（四）提出促进中学数学教学的教学策略。通过对数学竞赛的特征、解题中的思想方法进行分析以及对教学案例进行反思,促进中学数学教学的发展。提出如下促进中学数学教学的教学策略,即在教学中转变教育理念,培养学生的探究意识,注重学生的学习过程,重视学生能力的发展;在教学中利用定义定理、经典例题渗透数学思想方法,并在习题课中及时总结数学思想方法;在教学中融入数学竞赛内容,拓展训练环节中选用数学竞赛题,同时成立数学竞赛学习小组满足学有余力学生的发展,以及在年级层面开设数学竞赛选修课。
韦问敏[10]（2017）在《高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例》文中研究说明导数是数学中非常重要的一个概念,它对于高中学习和大学学习起到了承上启下的作用。但是由于导数知识本身的复杂性、抽象性以及学生思维能力发展的不成熟和教师对导数解题教学把握的不到位,使得学生导数解题的情况不尽人意。因此,对高考导数解题策略进行一次深入的研究,具有非常重要的意义。这项研究主要是归纳总结出高考导数解题策略,主要分两项内容:首先,通过测试卷调查备考生对导数的掌握情况,并结合一线教师的访谈和教材分析以及近年来真题研究了解出目前考试方向和学生的存在问题。此外,研究新课标高考导数试题的类型总结出相应的解题策略。这项研究的主要结论有:（1）导数是研究函数性态问题的工具,在研究函数的切线、单调性、极值、最值、零点等问题起到很重要的作用;（2）导数试题解题中渗透着数形结合、分类讨论、函数与方程等数学思想以及放缩法、构造法等技巧;（3）高等数学中洛必达法则与泰勒展开式对于解决导数难题有着四两拨千斤的效果。高考考试大纲中明确提出:按照“考查基础知识的同时,注重考查能力”的原则,将知识、能力与素质的考查融为一体,全面检测考生的数学素养。而导数就是解决很多数学问题的关键工具,在历年高考中的地位也十分重要。因此研究导数在高考数学解题中的应用也变得十分有价值。本文通过对近几年的高考全国卷导数试题充分的分析和研究,归类总结了一些解题策略,期望能够对高考考生有所帮助。
二、代数式极值解析(初三)（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、代数式极值解析(初三)（论文提纲范文）
（3）“高观点”下高中导数解题及教学研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 数学教师专业素养发展的需要 |
| 1.1.2 优秀高中学生自身发展的需求 |
| 1.1.3 导数在高中数学教学及高考中的地位 |
| 1.2 核心名词界定 |
| 1.2.1 高观点 |
| 1.2.2 导数 |
| 1.2.3 数学教学 |
| 1.2.4 解题 |
| 1.3 研究的内容和意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.2 研究计划 |
| 1.4.3 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献搜集 |
| 2.2 高观点下中学数学的研究现状 |
| 2.2.1 国外研究的现状 |
| 2.2.2 国内的研究现状 |
| 2.3 高观点下高中导数的研究现状 |
| 2.3.1 国外研究的现状 |
| 2.3.2 国内研究的现状 |
| 2.4 文献述评 |
| 2.5 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献研究法 |
| 3.2.2 问卷调查法 |
| 3.2.3 案例研究法 |
| 3.3 研究工具及研究对象选取 |
| 3.4 研究伦理 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 调查研究及结果分析 |
| 4.1 教师调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.1.1 调查问卷设计 |
| 4.1.2 实施调查 |
| 4.1.3 调查结果分析 |
| 4.1.3.1 问卷的信度分析 |
| 4.1.3.2 问卷的效度分析 |
| 4.1.3.3 问卷的结果分析 |
| 4.2 学生调查问卷的设计及结果分析 |
| 4.2.1 调查问卷设计 |
| 4.2.2 实施调查 |
| 4.2.3 调查结果及分析 |
| 4.3 调查结论 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 “高观点”下高中导数的解题研究 |
| 5.1 “高观点”下高考导数试题的命题背景 |
| 5.1.1 以高等数学中的基本定义和性质为命题背景 |
| 5.1.1.1 高斯函数 |
| 5.1.1.2 函数的凹凸性 |
| 5.1.2 以高等数学中的重要定理或公式为命题背景 |
| 5.1.2.1 洛必达法则 |
| 5.1.2.2 拉格朗日中值定理 |
| 5.1.2.3 拉格朗日乘数法 |
| 5.1.2.4 柯西中值定理 |
| 5.1.2.5 柯西函数方程 |
| 5.1.2.6 泰勒公式与麦克劳林公式 |
| 5.1.2.7 极值的第三充分条件 |
| 5.1.2.8 两个重要极限 |
| 5.1.2.9 欧拉常数 |
| 5.1.3 以着名不等式为命题背景 |
| 5.1.3.1 伯努利不等式 |
| 5.1.3.2 詹森不等式 |
| 5.1.3.3 对数平均不等式 |
| 5.1.3.4 斯外尔不等式 |
| 5.1.3.5 惠更斯不等式 |
| 5.1.3.6 约当不等式 |
| 5.1.4 以高等数学中的重要思想方法为命题背景 |
| 5.1.4.1 极限思想 |
| 5.1.4.2 积分思想 |
| 5.1.4.3 (常微分)方程思想 |
| 5.2 “高观点”下高考导数解题中常见的四类错误 |
| 5.2.1 知识性错误 |
| 5.2.1.1 柯西中值定理的误用 |
| 5.2.1.2 拉格朗日中值定理的误用 |
| 5.2.1.3 多元函数求最值,不注意边界情况 |
| 5.2.1.4 不注意洛必达法则使用的前提 |
| 5.2.2 逻辑性错误 |
| 5.2.2.1 循环论证 |
| 5.2.2.2 混淆充分条件和必要条件的逻辑关系 |
| 5.2.3 策略性错误 |
| 5.2.4 心理性错误 |
| 5.3 “高观点”下高考导数解题的方法 |
| 5.3.1 创设引理破难题 |
| 5.3.2 洛氏法则先探路 |
| 5.3.3 导数定义避超纲 |
| 5.3.4 构造函数显神通 |
| 5.3.5 多元偏导先找点 |
| 5.4 “高观点”下高考导数解题研究的案例 |
| 5.4.1 “高观点”视角研究解题方法 |
| 5.4.2 “高观点”视角研究试题的命制 |
| 5.5 小结 |
| 第6章 “高观点”下高中导数的教学研究 |
| 6.1 “高观点”下高中导数教学的教学特点 |
| 6.1.1 衔接性 |
| 6.1.2 选择性 |
| 6.1.3 引导性 |
| 6.2 “高观点”下高中导数教学的教学原则 |
| 6.2.1 严谨性原则 |
| 6.2.2 直观性原则 |
| 6.2.3 因材施教原则 |
| 6.2.4 量力性原则 |
| 6.3 “高观点”下高中导数教学的教学策略 |
| 6.3.1 开发例题,拓展升华策略 |
| 6.3.2 引入四规则,知识呈现多样化策略 |
| 6.3.3 先实践操作,后说理策略 |
| 6.3.4 融合信息技术,直观解释策略 |
| 6.3.5 引导方向,自主学习策略 |
| 6.4 “高观点”下高中导数的教学案例 |
| 6.4.1 常微分方程视角下的教学案例 |
| 6.4.2 微积分视角下的教学案例 |
| 6.4.3 “泰勒公式”的教学案例 |
| 6.5 小结 |
| 第7章 结论与反思 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.2 研究的不足及展望 |
| 7.3 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录 A 教师调查问卷 |
| 附录 B 学生调查问卷 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
（4）现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 研究方法与思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 函数概念的发展 |
| 2.2 中学函数的学与教 |
| 2.2.1 中学生对函数概念的理解情况 |
| 2.2.2 中学函数教学 |
| 2.3 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.3.1 现代数学思想的概念界定 |
| 2.3.2 现代数学思想与中学数学教学 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 APOS理论 |
| 2.4.2 抽象的层次性理论 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 研究框架 |
| 3.3 研究假设 |
| 3.4 研究过程 |
| 3.5 研究工具 |
| 3.5.1 测试卷的编制 |
| 3.5.2 数学学习兴趣问卷的编制 |
| 第4章 现代数学思想渗透的初中二次函数教学设计 |
| 4.1 相关概念界定 |
| 4.1.1 现代数学思想 |
| 4.1.2 现代数学思想渗透的初中函数教学设计 |
| 4.2 初中函数内容分析 |
| 4.3 教学设计的基本原则 |
| 4.4 教学设计的基本思路 |
| 4.5 教学设计案例 |
| 4.5.1 二次函数的概念 |
| 4.5.2 二次函数y=ax~2的图像 |
| 第5章 研究结果分析与讨论 |
| 5.1 实验前测数据分析 |
| 5.2 实验后测结果分析与讨论 |
| 5.2.1 二次函数单元测试结果分析与讨论 |
| 5.2.2 函数概念测试结果分析与讨论 |
| 5.3 问卷调查结果分析与讨论 |
| 第6章 研究结论与反思 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 研究启示 |
| 6.3 研究反思 |
| 6.3.1 研究不足 |
| 6.3.2 研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 函数概念测试卷 |
| 附录B 数学学习兴趣问卷 |
| 致谢 |
（6）基于“促进理解模式”的初高中函数衔接教学研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 第二节 研究问题 |
| 第三节 研究意义 |
| 第四节 研究思路和研究方法 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 研究方法 |
| 第五节 论文框架 |
| 第二章 文献综述 |
| 第一节 概念的教学与理解 |
| 2.1.1 数学概念的基本特征与理解 |
| 2.1.2 数学概念学习的相关理论 |
| 2.1.3 数学概念教学的相关理论 |
| 第二节 促进理解模式 |
| 2.2.1 理解“理解” |
| 2.2.2 逆向教学设计 |
| 2.2.3 促进理解模式的相关研究 |
| 第三节 中学函数衔接教学 |
| 2.3.1 函数的研究现状 |
| 2.3.2 函数教学的研究现状 |
| 第三章 初中函数教学现状调查及分析 |
| 第一节 函数学习情况问卷调查过程及分析 |
| 3.1.1 问卷设计 |
| 3.1.2 调查对象确定 |
| 3.1.3 问卷调查的回收 |
| 3.1.4 数据整理 |
| 3.1.5 调查问卷的效度和信度分析 |
| 3.1.6 调查数据分析 |
| 第二节 函数教学的访谈过程及分析 |
| 3.2.1 访谈问题设计 |
| 3.2.2 访谈对象确定 |
| 3.2.3 访谈问题的效度和信度分析 |
| 3.2.4 访谈结果分析 |
| 第三节 总结与分析 |
| 第四章 中学函数知识模块主线分析 |
| 第一节 中学函数知识主线以及逻辑结构分析 |
| 第二节 中学函数大概念 |
| 第五章 初高中函数衔接教学分析 |
| 第一节 初中函数 |
| 5.1.1 初中函数的概念 |
| 5.1.2 初中学习的具体函数 |
| 5.1.3 初中函数的教学目标以及具体教学内容 |
| 第二节 高中函数 |
| 5.2.1 高中函数的概念 |
| 5.2.2 高中学习的具体函数 |
| 5.2.3 高中函数的教学目标以及具体教学内容 |
| 第三节 初高中函数衔接分析 |
| 5.3.1 函数教学目标的衔接分析 |
| 5.3.2 函数教学内容的衔接分析 |
| 5.3.3 函数核心素养的衔接分析 |
| 第六章 基于“促进理解模式”的函数衔接教学设计 |
| 第一节 初中函数单元的核心任务 |
| 第二节 教学目标的设计 |
| 6.2.1 初中函数单元的教学目标设计 |
| 6.2.2 二次函数的相关课时教学目标设计 |
| 第三节 教学评价的设计 |
| 6.3.1 教学评价的目的 |
| 6.3.2 教学评价的对象 |
| 6.3.3 教学评价的方式 |
| 第四节 教学内容的设计 |
| 第五节 完整的教学设计 |
| 6.5.1 “二次函数y=ax~2+bx+c的图像和性质”教学设计 |
| 6.5.2 “二次函数与一元二次方程”教学设计 |
| 第七章 基于“促进理解模式”的函数衔接教学案例研究 |
| 第一节 “二次函数y=ax~+bx+c的图像和性质”案例研究 |
| 第二节 “二次函数与一元二次方程”案例研究 |
| 第八章 研究结论 |
| 第一节 研究结论 |
| 第二节 研究不足与展望 |
| 附录1 初三学生函数学习情况调查表 |
| 附录2 初三教师函数教学情况访谈 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
（7）中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 导论 |
| 第一节 问题的提出 |
| 一、数学育人价值实现与当前课堂教学实施的矛盾 |
| 二、数学学科思想教学与当前教学变革的错位 |
| 三、学生深度学习达成与课堂教学效果的偏离 |
| 第二节 研究意义 |
| 第三节 国内外研究综述 |
| 一、国内研究综述 |
| (一) 关于数学课程的研究 |
| (二) 关于数学知识及其教学的研究 |
| (三) 关于学科思想方法的研究 |
| (四) 关于数学思想的研究 |
| 二、国外文献综述 |
| 第四节 研究方法 |
| 第五节 研究内容 |
| 第一章 数学思想:内涵与意义 |
| 第一节 数学思想的发展回溯 |
| 一、数学思想的发展历史及阶段 |
| 二、我国数学思想在教学中的发展 |
| 第二节 数学思想的含义 |
| 第三节 数学思想的特征分析 |
| 一、内隐性 |
| 二、连续性 |
| 三、可迁移性 |
| 第四节 数学思想的价值分析 |
| 一、数学思想的教学价值 |
| 二、数学思想的发展价值 |
| 三、数学思想的应用价值 |
| 第二章 中学主要数学思想及相关概念辨析 |
| 第一节 数学发展史上的主要数学思想 |
| 第二节 中学数学教学中的数学思想 |
| 一、数形结合思想 |
| 二、分类讨论思想 |
| 三、转化或化归思想 |
| 四、类比或递推思想 |
| 五、构造或建模思想 |
| 第三节 相关概念辨析 |
| 一、数学知识与数学思想 |
| 二、数学能力与数学思想 |
| 三、数学方法与数学思想 |
| 四、数学素养与数学思想 |
| 第三章 当前中学数学思想教学现状分析 |
| 第一节 中学数学思想教学现状调查的描述分析 |
| 一、中学数学教师思想教学的基本情况 |
| 二、中学教师数学思想教学现状 |
| 第二节 中学教师数学思想教学的影响因素分析 |
| 一、教师自身对于数学思想的认知 |
| 二、学生数学学习的阶段性与连续性 |
| 三、教材与学生发展之间的关联性 |
| 四、教学活动组织的适切性 |
| 第三节 问题与讨论 |
| 第四章 基于深度教学的中学生数学思想建立过程 |
| 第一节 中学生数学思想的形成过程 |
| 一、以观察能力为基础 |
| 二、以猜想能力为辅助 |
| 三、论证思维的建立 |
| 第二节 深度学习以培养学生的数学思想 |
| 一、深度学习之内涵 |
| 二、深度学习与数学思想的建立 |
| 三、深度学习以培养学生的数学思想 |
| 第三节 深度教学以促进数学思想的培养 |
| 一、深度教学之意涵 |
| 二、深度教学与数学思想的建立 |
| 三、深度教学以促进数学思想的培养 |
| 第五章 中学数学思想及其培养策略 |
| 第一节 学科思想的特性与数学思想的价值 |
| 一、学科思想的普遍性与特殊性 |
| 二、数学思想的学科意蕴 |
| 第二节 中学主要数学思想的形成过程 |
| 一、中学数学思想培养所必备的学习经历 |
| 二、中学数学思想培养的教学过程 |
| 三、中学主要数学思想的培养 |
| 第三节 中学主要数学思想的培养策略 |
| 一、分类讨论思想的培养策略 |
| 二、数形结合思想的培养策略 |
| 三、转化或化归思想的培养策略 |
| 四、递推或类比思想的培养策略 |
| 五、构造或建模思想的培养策略 |
| 结语 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（8）中学数学的思想方法的现状分析及思考 ——以初三数学教学研究为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 国内外关于数学思想方法的研究现状 |
| 1.3 研究的目的与方法 |
| 第二章 相关概念界定及理论基础 |
| 2.1 相关概念界定 |
| 2.2 核心素养背景下数学思想方法研究的理论基础 |
| 2.3 中学数学常见的数学思想方法 |
| 第三章 中学数学课堂教学渗透数学思想方法的现状分析 |
| 3.1 实验设计 |
| 3.2 初三数学课堂教学渗透数学思想方法的优点 |
| 3.3 初三数学课堂教学渗透数学思想方法存在的主要问题 |
| 第四章 中学数学课堂渗透数学思想方法的有效策略 |
| 4.1 以数学思想方法为指导,不断提高教师的思想认识 |
| 4.2 以数学史情景创设为依托,深度挖掘数学思想方法 |
| 4.3 以数学知识生成为载体,强化学生数学思想方法培养 |
| 4.4 以专题复习归纳为抓手,系统提炼数学思想方法 |
| 4.5 以实践探索反思为途径,提升学生数学思想方法运用意识 |
| 4.6 以学生实际学情为依据,开发和建设校本课程 |
| 4.7 以现代信息技术为手段,改变传统教学方式和评价方式 |
| 第五章 初三数学课堂教学中渗透数学思想方法的案例分析 |
| 第六章 研究结论与不足 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附件1 问卷调查 |
| 附件2 访谈提纲 |
（9）数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 研究方法 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学竞赛思想方法 |
| 2.1.2 数学教学的内涵 |
| 2.1.3 数学竞赛与中学教学的联系 |
| 2.2 国内外研究现状 |
| 2.2.1 数学竞赛研究状况综述 |
| 2.2.2 竞赛数学的教育功能的研究综述 |
| 2.2.3 数学竞赛与中学数学教学相关的研究综述 |
| 2.3 对相关文献已有研究的评析 |
| 第3章 数学竞赛的相关研究 |
| 3.1 数学竞赛试题的分析 |
| 3.1.1 全国初中数学联合竞赛 |
| 3.1.2 全国高中数学联合竞赛 |
| 3.2 数学竞赛的特征 |
| 3.2.1 基础性 |
| 3.2.2 创造性 |
| 3.2.3 发展性 |
| 第4章 数学竞赛的解题思想方法及应用 |
| 4.1 转化与化归思想及应用 |
| 4.2 分类讨论思想及应用 |
| 4.3 换元法及应用 |
| 4.4 构造法及应用 |
| 4.5 反证法及应用 |
| 4.6 数学归纳法及应用 |
| 4.7 奇偶分析法及应用 |
| 4.8 容斥原理及应用 |
| 第5章 数学竞赛融入中学数学教学 |
| 5.1 课堂案例——分类讨论问题 |
| 5.1.1 教学案例 |
| 5.1.2 案例分析 |
| 5.2 课堂案例——构造法问题 |
| 5.2.1 教学案例 |
| 5.2.2 案例分析 |
| 5.3 总结 |
| 第6章 促进中学数学教学的策略 |
| 6.1 教学中转变教育理念 |
| 6.1.1 培养学生的探究意识 |
| 6.1.2 注重学生的学习过程 |
| 6.1.3 重视学生能力的发展 |
| 6.2 教学中渗透数学思想方法 |
| 6.2.1 推导定义、定理时领悟数学思想方法 |
| 6.2.2 利用经典例题巩固和深化数学思想方法 |
| 6.2.3 习题课教学中总结和运用数学思想方法 |
| 6.3 教学中融入数学竞赛内容 |
| 6.3.1 拓展训练中选用数学竞赛题 |
| 6.3.2 组织数学竞赛兴趣小组 |
| 6.3.3 开设数学竞赛选修课 |
| 第7章 总结与不足 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间获得的成果 |
（10）高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 术语及符号说明 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究的背景 |
| 1.1.1 导数在高中数学中的地位 |
| 1.1.2 导数试题在高考中地位 |
| 1.1.3 导数解题策略的作用 |
| 1.2 核心概念界定 |
| 1.3 研究的内容与意义 |
| 1.3.1 研究的内容 |
| 1.3.2 研究的意义 |
| 1.4 研究的思路 |
| 1.4.1 研究的计划 |
| 1.4.2 研究的技术路线 |
| 1.5 论文的结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 文献收集的途径 |
| 2.2 导数简史的研究综述 |
| 2.3 高考导数试题的研究综述 |
| 2.4 中学导数国内外研究情况 |
| 2.4.1 国外研究情况 |
| 2.4.2 国内研究情况 |
| 2.5 课程标准和考试大纲中的导数 |
| 2.5.1 课程标准中的导数 |
| 2.5.2 考试大纲中的导数 |
| 2.6 导数教材分析 |
| 2.7 研究评述与反思 |
| 2.7.1 高考导数试题解题的研究成果 |
| 2.7.2 高考导数试题解题研究的不足之处 |
| 2.8 小结 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究的目的 |
| 3.1.1 研究的动机 |
| 3.1.2 研究的原因 |
| 3.1.3 研究的期望 |
| 3.2 研究的方法 |
| 3.2.1 文献分析法 |
| 3.2.2 案例研究法 |
| 3.2.3 调查法 |
| 3.3 研究工具的说明 |
| 3.3.1 学生测试卷设计 |
| 3.3.2 教师访谈提纲设计 |
| 3.4 研究对象 |
| 3.5 研究的伦理 |
| 3.6 小结 |
| 第4章 导数学习情况及考查内容的调查 |
| 4.1 调查的目的 |
| 4.2 学生测试卷结果及分析 |
| 4.2.1 学生测试卷结果 |
| 4.2.2 总体测试结果分析 |
| 4.2.3 重点中学和普通中学导数解题能力对比 |
| 4.3 教师访谈 |
| 4.3.2 个案的资料 |
| 4.3.3 访谈结果及分析 |
| 4.4 近四年新课标全国卷导数试题考查内容分析 |
| 4.5 调查的结论 |
| 4.6 小结 |
| 第5章 研究的理论基础 |
| 5.1 极限思想 |
| 5.2 最近发展区理论 |
| 5.3 波利亚等着名学者的解题理论和观点 |
| 5.3.1 波利亚解题理论 |
| 5.3.2 弗里德曼解题理论 |
| 5.3.3 罗增儒解题观点 |
| 5.4 小结 |
| 第6章 高考导数试题的解题策略研究 |
| 6.1 导数试题解题策略研究的目的 |
| 6.2 导数几何意义试题的解题策略 |
| 6.2.1 在某点处的切线 |
| 6.2.2 过某点的切线 |
| 6.3 用导数研究函数的性态的解题策略 |
| 6.3.1 导数研究函数单调性 |
| 6.3.2 导数研究函数极值 |
| 6.3.3 导数研究函数最值 |
| 6.3.4 导数研究函数零点 |
| 6.4 导数中求参问题的解题策略 |
| 6.4.1 恒成立求参问题 |
| 6.4.2 存在性求参问题 |
| 6.4.3 根据函数单调性求参问题 |
| 6.4.4 已知零点或极值点求参问题 |
| 6.4.5 已知切线方程求参问题 |
| 6.5 在导数中渗透数学思想方法的解题策略 |
| 6.5.1 函数与方程思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.2 分类讨论思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.3 数形结合思想在导数试题中的应用 |
| 6.5.4 构造法在导数试题中的应用 |
| 6.5.5 放缩法在导数试题中的应用 |
| 6.6 在导数中运用高等数学的解题策略 |
| 6.6.1 洛必达法则在导数试题中的应用 |
| 6.6.2 泰勒展开式在导数试题中的应用 |
| 6.7 聚焦导数易错点找准解题策略 |
| 6.7.1 复合函数求导忽略中间变量的系数 |
| 6.7.2 忽略函数定义域 |
| 6.7.3 求切线混淆了点“在”与“过”的情况 |
| 6.7.4 混肴“x∈D”和“x_1,x_2∈D”时“f(x)＞g(x)恒成立”的情况 |
| 6.7.5 误认为导函数为0的点一定是极值点 |
| 6.7.6 不清楚“导数正负性”与“函数单调性”的关系 |
| 6.8 小结 |
| 第7章 结论与思考 |
| 7.1 研究的结论 |
| 7.1.1 高三学生导数方面存在的问题 |
| 7.1.2 导数解题策略总结 |
| 7.1.3 导数备考建议 |
| 7.2 研究的反思 |
| 7.3 可以继续研究的问题 |
| 7.4 结束语 |
| 参考文献 |
| 附录A 导数测试卷 |
| 附录B 访谈提纲 |
| 附录C 近年来全国卷高考导数真题 |
| 攻读学位期间发表的论文和研究成果 |
| 致谢 |
四、代数式极值解析(初三)（论文参考文献）
- [1]初中生数学符号意识现状与培养策略研究[D]. 安平平. 西北师范大学, 2021
- [2]初中数学分类思想教学现状调查研究 ——以L市初三年级为例[D]. 刘润慧. 西北师范大学, 2021
- [3]“高观点”下高中导数解题及教学研究[D]. 李超. 云南师范大学, 2021(08)
- [4]现代数学思想渗透的初中函数教学设计与应用研究 ——以二次函数为例[D]. 张敏怡. 上海师范大学, 2021(07)
- [5]《数学通讯》第二十届（2020年）中学生数学论文竞赛评奖公告[J]. 《数学通讯》编辑部. 数学通讯, 2021(05)
- [6]基于“促进理解模式”的初高中函数衔接教学研究[D]. 张翘楚. 福建师范大学, 2020(12)
- [7]中学数学思想的培养研究 ——基于深度教学的视角[D]. 张先波. 华中师范大学, 2019(01)
- [8]中学数学的思想方法的现状分析及思考 ——以初三数学教学研究为例[D]. 杨庆芬. 湖南师范大学, 2019(12)
- [9]数学竞赛思想方法促进中学数学教学的研究[D]. 李蕊. 广西民族大学, 2019(01)
- [10]高考数学导数试题解题研究 ——以2013-2016年新课标全国卷为例[D]. 韦问敏. 云南师范大学, 2017(01)