问：行列式性质的证明
- 答：证明太多了,不大可能.给你纠正一下吧,你只有一个叙述完整.
交换行列式两行,行列式仅改变符号,应改为：交换行列式的两行或两列,行列式的值仅改变符号；
行列式某行加无穷多个其它的某行,行列式不变应改为：行列式某行加若干个其它的某行,行列式的值不变；
若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零,应该为：若行列式中有两行完全相同,则这个行列式的值为零；
若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零,应该为：若行列式有两行的对应元素成比例,则这个行列式等于零；
6.若A可逆,行列式为0,应改为：6.若A可逆,则A的行列式的值不为0；
7.若行列式为0,A不可逆,应改为：7.若行列式Ad的值为0,则A不可逆.
问：行列式的性质证明
- 答：需要用到几个性质先
1,将行列式A的某一行或某一列乘以常数c
则得到的行列式B=cA.
2,设A,B,C为3个n阶行列式,它们的第i行第j列元素记为Aij,Bij,Cij,若A,B,C的第r行元素满足
Crj=Arj+Brj,而其他元素相同,则
C=A+B
3.若行列式2行相同,则行列式=0
这样就可以证明楼主的题目了.
首先利用性质2,把A、写成两个行列式之和，一个是A,另一个把倍数提出来（性质1），行列式里有两个相同的行，i(就是j行过来的)，j，那么这个行列式＝0（性质3），所以A、=A
这样 ，题目得证。 - 答：证明太能给纠吧叙述完整
交换行列式两行行列式仅改变符号应改:交换行列式两行或两列行列式值仅改变符号;
行列式某行加穷其某行行列式变应改:行列式某行加若干其某行行列式值变;
若行列式两行完全相同则行列式值零应该:若行列式两行完全相同则行列式值零;
若行列式两行应元素比例则行列式等于零应该:若行列式两行应元素比例则行列式等于零;
6.
若A逆行列式0应改:
6.
若A逆则A行列式值0;
7.
若行列式0A逆应改:
7.
若行列式Ad值0则A逆 - 答：好好看，我不太记得了。
不是特别难，应用不是太多。但是好像后来有一个定理要用到。
希望你能学好线性代数。
以下图片是抄别人的，我觉得一看就懂。你看看吧！ - 答：detA'=detA写中文。。。
问：行列式的六大性质是什么？
- 答：1、行列式和它的转置行列式相等。
2、行列式中某一行元素的公因子可以提到行列式符号的外边来，或者说，用一个数来乘行列式，可以把这个数乘到行列式的某一行上。
3、若果行列式中有一行元素全为零，则行列式的值为零。
4、交换行列式两行，行列式仅改变符号。
5、若行列式中有两行完全相同，则这个行列式的值为零。
6、若行列式有两行的对应元素成比例，则这个行列式等于零。
7、把行列式某一行的元素乘以同于个数后加到另一行的对应元素上，行列式不变。
扩展资料：
若能把一个行列式经过适当变换化为三角形，其结果为行列式主对角线上元素的乘积。因此化三角形是行列式计算中的一个重要方法。
化三角形法是将原行列式化为上（下）三角形行列式或对角形行列式计算的一种方法。这是计算行列式的基本方法重要方法之一。因为利用行列式的定义容易求得上（下）三角形行列式或对角形行列式的性质将行列式化为三角形行列式计算。
原则上，每个行列式都可利用行列式的性质化为三角形行列式。但对于阶数高的行列式，在一般情况下，计算往往较繁。因此，在许多情况下，总是先利用行列式的性质将其作为某种保值变形，再将其化为三角形行列式。 - 答：行列式的性质
性质1：行列式与它的转置行列式的值相等
性质2：互换行列式的两行，行列式变号
推论 如果行列式有两行（列）完全相同，则此行列式等于零.
性质3 行列式的某一行（列）中所有的元素都乘以同一个数k，等于用k乘以此行列式。
推论：行列式中某一行（列）的所有元素的公因式可以提到行列式记号的外面。
性质4 如果行列式有两行（列）元素成比例，则行列式为0
性质5 行列式中若某行（列）的元素是两组数的和，则该行列式可分解成两个行列式的和，
性质6 把行列式的某一行（列）的各元素乘同一数然后加到另一行（列）对应的元素上去，行列式的值不变。
