一、多边形内(外)角和定理的应用（论文文献综述）
王海青,曹广福[1]（2021）在《从《原本》谈中学平面几何课题式教学研究》文中提出平面几何内容是中学数学的重要组成部分,也是后续立体几何与解析几何的学习基础.研究探讨了中学数学课题式教学的组织实施方式及其基本思想,梳理了欧几里得《原本》的编写特色与风格及其重要数学思想,剖析了平面几何教学内容结构与教材编排情况,在此基础上对中学平面几何模块教学内容进行课题式教学设计探索.基于对平面几何模块内容的总揽,重点探讨其中两个子课题的教学设计思路,即以"三角形内角和定理"为探究起点的课题式教学设计、凸显"勾股定理"重要价值的课题式教学设计.
陈梅娟[2]（2021）在《小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角》文中提出几何自从正式进入中国课堂以后一直是中小学数学学习的重要内容之一。它本身具有强大的功能和不可代替的教育价值,因而其内容一直是中外数学课程改革的焦点。当下,新一轮义务教育课程标准修订已经启动,且对课程内容的选择、安排提出了高要求。对于课程标准的修订,有专家、学者提出要借鉴外国有益的经验,同时也要回顾我国课程改革有益的经验和失败的教训。因此,对我国百年以来（1912—2012）小学与初中数学大纲及标准中几何内容的变迁研究具有现实意义。本研究采用定量研究与定性研究相结合,主要采用文献法、比较法、内容分析法,整理出百年以来小学与初中几何内容知识点并集,依据时代背景及大纲与标准颁布实施情况将1912年至2012年划分为三个时期:民国时期（1912—1948）、新中国成立至改革开放前（1949—1977）、改革开放以后（1978—2012）,各时期则从大纲与标准背景介绍、内容广度、内容深度、内容组织进行分析。通过研究,得到以下主要结论与启示:结论:百年以来小学几何内容经历从“无”到“有”的转变,其知识模块具有稳定性和发展性,其知识点总数呈直线式上升,初中下移到小学的知识点越来越多且越来越难;初中几何知识模块变化具有稳定性、曲折性和发展性,新中国成立以后知识点总数呈正弦曲线变化。百年以来小学与初中几何内容深度在“提高”与“降低”之间重复变化。百年以来小学与初中几何内容整体呈螺旋式编排,且螺旋性越来越强,民国时期螺旋性等级为较弱、一般,新中国成立至改革开放前螺旋性等级为一般、较强,改革开放以后螺旋性等级为较强、最强。启示:（1）继续保留几何内容传统知识模块,合理增加现代化知识模块;（2）合理增加或删除几何内容基础知识;（3）几何内容知识点数应控制在一个合适的范围;（4）课程标准中应给出几何内容选学知识的教学方式;（5）几何内容应避免“窄而深”或“广而浅”的现象;（6）知识点具体教学目标行为动词表述应准确且不重复;（7）课程标准中应统一给出数学各部分内容教学总参考课时数;（8）几何内容组织继续遵循螺旋式编排;（9）几何内容组织应遵循学生的认知发展原则与知识的系统性原则相结合;（10）初中下移到小学的知识应符合学生的年龄特征和接受能力。
鞠丽楠[3]（2021）在《基于SOLO分类理论的北京市中考数学试题研究 ——以2012-2020年中考数学试题为例》文中认为随着我国新课程改革的进一步推进和深入,考试改革作为课程改革的重要组成部分也相继发布了一系列实施意见。在此背景下,北京市在2015和2018年进行了两次中考数学考试改革。两次改革前后试卷在总分值、总题量、不同题型所占分值大小方面均发生了显着变化。试卷对学生思维能力的要求是如何变化的备受关注。而试题的能力结构恰好能够反应对学生思维水平的要求。我们通过研究两次改革前后试题能力结构的变化特点及演变规律从而得到试题对学生思维能力考察要求的变化。为了解年近十年来北京市两次改革前后中考数学试题对学生思维能力水平的考察要求及其变化特点,我们以SOLO分类理论为基础,制定出中考数学试题的SOLO层次划分标准,并以此为依据对2012-2020年北京中考数学试卷进行SOLO层次划分。我们以2015年和2018年北京市两次中考数学考试改革为时间节点将2012-2020年的中考数学试卷划分为三个阶段,分别从试卷总体、知识领域、题型三个维度分析,每个阶段试题能力结构的变化特点以及对学生思维水平要求的特征。最后以中考考试时间为轴纵向比较分析2012-2020年北京中考数学试题能力结构的演变规律。我们研究发现:随着考试改革的不断推进,北京中考数学试卷在试卷整体结构、不同知识领域、不同题型三个方面都对学生的思维能力的提出了不同的要求。1.试卷整体:经历两次中考考试改革后,北京市中考数学试题的能力结构在U、M、R、E四个层次的分布逐渐趋于稳定,且对学生思维水平的要求也在逐渐提高。2.不同知识领域:数与代数领域的试题除了承担区分不同思维水平的学生任务外,同时加强了对数学基础知识“量”和知识整体性的考察。图形与几何领域的试题有良好的SOLO梯度,且试题难度分布逐渐趋于均衡。统计与概率领域不再单纯地考察统计与概率的基础知识,而是注重考察学生从整体上把握试题结构的综合能力,体现了“能力立意”。综合类问题领域具有很高的难度,对学生思维水平要求较高,主要用来调节试卷的难度,提高区分度。3.不同题型:选择题既没有单纯地考察学生知识掌握的数量,也没有过度考察学生知识掌握的深度,试题难度适中。填空题兼顾考察了知识的深度和广度,且整体难度适中。解答题在拓宽知识广度的同时也加深了知识考察的深度,提高了试题的区分度,更能区分一般水平和优秀的学生,增强了试卷的选拔性。
邓竹巧[4]（2021）在《基于ADDIE模型的数学单元教学设计研究 ——以“平行四边形”单元为例》文中认为根据《国家中长期教育改革和发展规划纲要》的有关规定,教学工作要注重培养学生的能力,使得学生的知识体系更加完善、课后实践活动更为丰富。同时,顺应教育部的“中学生核心素养发展”理念,更强调了基础教育应开展单元教学的需求。而目前我国对单元教学的研究缺乏系统的设计与应用,使单元教学流于形式,不能真正发挥单元教学的优势。并且高质量的单元教学设计是开展单元教学的前提。基于以上事实,本文尝试运用ADDIE教学设计模型以北师大版“平行四边形”单元为例,对初中数学单元教学设计进行研究。期望对单元教学的系统化设计与实施起到推动作用。本文的研究内容主要可以分成以下六个部分:部分一,阐述本文所涉及的研究背景、研究方法和内容,同时界定核心概念并介绍相关理论等。部分二,为本研究的研究综述,分别对单元教学、ADDIE模型以及平行四边形的有关国内和国外研究做出综述。部分三,阐述本文展开研究的意义、所研究的问题、研究计划,以及本文的框架和创新之处。部分四,论文的研究对象是ADDIE教学设计模型,本文通过分析相关文献,具体介绍了ADDIE模型的分析、设计、开发、实施、以及评价这几个组成方面。随后展开关于对数学单元教学设计具有整体关联性、阶层递进性、以生为本、创造重构性、动态发展性等特点及数学单元教学设计的流程进行分析和阐述。最后,探讨了ADDIE模型在初中数学单元教学设计中的适用性价值,建立ADDIE模型应用于初中数学单元教学设计中的基本理论,构建了一套基于ADDIE模型的初中数学单元教学设计流程图。部分五,该部分为实例研究。基于第四部分,依据ADDIE模型的初中数学单元教学设计流程,以北师大版初中数学“平行四边形”单元知识为例,分别从单元规划、分析、设计、开发、实施和评价几个阶段以具体的实例展示了教师如何进行单元教学设计。为教师进行单元教学提供实例参考。部分六,总结了ADDIE教学设计模型应用于初中数学单元教学设计中的优势与不足,并根据不足之处提出一些相应的实施建议。
孙丹丹[5]（2021）在《基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究》文中研究表明该研究是一项在数学教育中运用数学史的实证研究,关注数学史研修对在职初中教师数学观及数学教学观的影响。为此,研究者设计实施了一项旨在发展在职初中数学教师观念的基于数学史的网络研修项目,共持续一年,包含九个主题的数学史学习及教学研讨,研究致力于分析:参与研修项目的教师的数学观和数学教学观是否有转变?如果有:（1a）教师数学观内容有何转变?（1b）教师数学观持有方式有何转变?（2a）教师数学教学观内容有何转变?（2b）教师数学教学观持有方式有何转变?（3）教师的数学观和数学教学观转变有何联系?这些转变与数学史有怎样的联系?研究收集了教师数学观及数学教学观前后测李克特问卷、数学观及数学教学观前后测开放性问卷、9个研修主题的反思单及若干教师的反思单追踪访谈、个案教师教学设计、个案教师半结构化访谈等数据,综合教师总体与教师个案两个层面来分析问题1教师数学观的变化及问题2教师数学教学观的变化,总体层面的分析可以发现教师观念转变趋势,个体层面的分析有助于深入转变细节,问题3数学史、数学观及数学教学观转变关系的探索依赖于具体情境,因此仅在个案层面回答。研究采用混合研究法分析教师总体观念转变,采用案例研究法分析教师个体观念转变。研究发现,教师数学观表现出更支持柏拉图主义和问题解决观、更否定工具主义观的趋势,教师数学教学观表现出更支持强调理解及学生中心、更否定强调表现的趋势。具体而言,教师数学观内容的转变体现在:持有更加动态的数学观;倾向认为数学思维的应用也是一种数学应用;否定数学是不相关的事实规则集合。教师数学观持有方式转变体现在阐释性、例证性、论证性、一致性的增强。教师数学教学观内容转变体现在:深化“双基”目标;重视情意及观念目标的培养;尊重及重视学生的想法;关注学生的主动参与及思考;补充调整教科书。教师数学教学观持有方式转变体现在:例示性、论证性、执行性及联结性增强,冲突性减弱。研究从数学史（横向枚举史、纵向演进史）和HPM课例实施及观摩两方面阐述了数学史网络研修对数学教师观念的影响路径。本研究理论创新在于综合信念内容及信念持有方式两个视角来探索数学史对数学教师观念系统的影响,关注了已有数学史与数学教育研究较少关注的数学教学信念,同时讨论了数学观与数学教学观之间的联系。实践创新在于设计了可推广的指向在职初中数学教师观念发展的教师教育项目,借助网络研修拓广了以数学史促进教师专业发展的辐射面,为开展“互联网+教师教育”提供参考原型。
陈锋[6]（2021）在《“三轮法”中考复习新方案 第4讲 “图形的性质”复习精讲》文中研究表明4.1线段、角、相交线和平行线考点、易混易错点解读点、线、角、相交线和平行线等知识,是图形与几何领域的基础,虽然内容较简单,但也不能忽视.平行线的性质和判定方法,备受中考命题者的青睐.如果我们对一些基本概念缺乏全面深刻的理解,如对平行线的性质与判定方法的条件和结论分辨不清,就会在使用时张冠李戴,产生逻辑错误.
高飞[7]（2021）在《人教、北师两版初中数学教材几何思维水平比较研究》文中进行了进一步梳理该文旨在通过探究人教版和北师版初中数学教材“图形与几何”内容的几何思维水平有何异同,来考察我国现行广泛使用的两版初中数学教材符合学生几何学习认知规律的情况。为此,以人教版和北师版初中数学教材为研究对象,采用了内容分析法和比较法。设置如下研究问题:不同几何思维水平知识点有何异同?不同年级几何思维水平及变化趋势有何异同?不同主题几何思维水平有何异同?得出如下结论:两版教材均注重对“分析”思维水平的培养;两版教材在七年级和八年级均注重几何思维水平的发展;北师版教材相较于人教版更注重“视觉”思维水平的培养。给出如下建议:人教版教材应注重“视觉”几何思维水平的培养;两版教材均应注重在九年级上培养学生的几何思维;教师要根据学生的逻辑思维能力选取合适的教材。
周杨[8]（2021）在《基于数据分析的教学改进——以人教版“多边形内角和与外角和”为例》文中指出在教学领域内,数据是致力于优化教与学的工具,通过对学习者数据意义的解读,既是教师改进教学依据的来源,又是改进学生学习的最佳切入点,从而有效地保证教学过程的精准化.文章以"多边形内角和与外角和"为例,谈谈基于数据分析的教学改进.
焦琳琳,魏佳[9]（2020）在《教师有创意地使用教科书——以北师大版《多边形内角和》为例》文中指出在教育部颁布的《全日制义务教育数学课程标准（2011年版）》提到:"构建教学方案依赖于教师对教材的摸索、领悟和再发散。摸索和领悟教材,把握好教材编写意图和教学内容的教育价值。"初中数学又非常贴近生活实际,因此初中数学学科教学中,教师高水平的使用教科书的作用不言而喻。东北师范大学孔凡哲教授将教师教科书使用水平划分为五个等级,即:误用、机械使用、常规使用、有些心意、有创意的使用。
勾廷海[10]（2020）在《《三角形》知识点梳理及学法指导》文中研究表明初中数学中,三角形是几何图形中最为简单的图形,对于平面几何图形的学习,我们也由三角形开始.可以说三角形是初中平面几何的起点.在中考中,三角形是必考的考点,而有关三角形的知识点也有很多:全等三角形、三角形角平分线、垂直平分线、等腰三角形和等边三角形、直角三角形、勾股定理等,这些知识点每个都会成为考点,而在解题之前,要了解与三角形相关的定义、性质和定理,并能熟练运用.今天,我们就为大家整理了初中阶段有关三角形的知识点和中考热门的考点.
二、多边形内(外)角和定理的应用（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、多边形内(外)角和定理的应用（论文提纲范文）
（1）从《原本》谈中学平面几何课题式教学研究（论文提纲范文）
| 1 中学数学课题式教学的涵义 |
| 2 中学数学课题式教学的组织实施方式 |
| 3 中学数学课题式教学的基本思想 |
| 3.1 基于教材统整专题或模块的教学内容 |
| 3.2 基于数学学科结构和数学史梳理专题或模块整体架构 |
| 3.3 基于“先行组织者”策略呈现专题或模块的大致轮廓 |
| 3.4 基于学生现实强调问题驱动生成新知揭示本质 |
| 3.5 基于高观点视角指导核心概念与原理的教学 |
| 3.6 基于全体学生注重适度弹性教学设计 |
| 4 中学数学课题式教学案例研究 |
| 4.1《原本》特色与思想对平面几何教学的启示 |
| 4.2 新课程教材中平面几何的整体知识体系 |
| 4.3 平面几何模块课题式教学的两条研究主线 |
| 4.4 回顾与反思 |
（2）小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 有关核心概念的界定 |
| 1.4.1 几何内容 |
| 1.4.2 知识模块 |
| 1.4.3 知识点 |
| 1.4.4 内容组织 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 对数学教学大纲及课程标准的相关研究 |
| 2.1.1 国内纵向比较的相关研究 |
| 2.1.2 国内与国外横向对比的相关研究 |
| 2.2 小学与初中几何内容的相关研究 |
| 2.2.1 课程中对几何内容的相关研究 |
| 2.2.2 教材中对几何内容的相关研究 |
| 2.3 关于课程内容组织的相关研究 |
| 2.4 文献总体述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 3.1 研究目的 |
| 3.2 研究内容 |
| 3.3 研究对象 |
| 3.4 研究方法 |
| 3.4.1 文献法 |
| 3.4.2 比较法 |
| 3.4.3 内容分析法 |
| 3.5 研究思路 |
| 第4章 阶段划分及维度界定 |
| 4.1 阶段划分 |
| 4.2 维度界定 |
| 4.2.1 内容广度 |
| 4.2.2 内容深度 |
| 4.2.3 内容组织 |
| 4.3 框架分析 |
| 4.4 百年以来几何内容知识点并集 |
| 4.4.1 初中 |
| 4.4.2 小学 |
| 第5章 民国时期“几何内容”的变迁(1912——1948) |
| 5.1 小学与初中数学课程标准背景介绍 |
| 5.2 几何内容广度 |
| 5.3 几何内容深度 |
| 5.4 几何内容组织 |
| 5.5 几何内容变迁特点 |
| 第6章 新中国成立至改革开放前“几何内容”的变迁(1949——1977) |
| 6.1 小学与初中数学大纲及标准背景介绍 |
| 6.2 几何内容广度 |
| 6.3 几何内容深度 |
| 6.4 几何内容组织 |
| 6.5 几何内容变迁特点 |
| 第7章 改革开放以后“几何内容”的变迁(1978——2012) |
| 7.1 小学与初中数学大纲及标准背景介绍 |
| 7.2 几何内容广度 |
| 7.3 几何内容深度 |
| 7.3.1 小学 |
| 7.3.2 初中 |
| 7.4 几何内容组织 |
| 7.4.1 大纲及标准中几何内容安排分析 |
| 7.4.2 螺旋式分析 |
| 7.5 几何内容变迁特点 |
| 第8章 结论与启示 |
| 8.1 研究结论 |
| 8.2 研究启示 |
| 8.3 研究反思 |
| 参考文献 |
| 附录1 |
| 附录2 |
| 致谢 |
（3）基于SOLO分类理论的北京市中考数学试题研究 ——以2012-2020年中考数学试题为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 第一节 研究背景 |
| 一、中考考试改革的趋势 |
| 二、数学在中考中的地位和作用 |
| 三、北京市中考数学考试改革的特点 |
| 第二节 研究意义 |
| 一、理论意义 |
| 二、现实意义 |
| (一) 对中考试题命制的意义 |
| (二) 对教师课堂教学的意义 |
| 第二章 研究综述 |
| 第一节 国外SOLO分类理论研究现状 |
| 第二节 国内SOLO分类理论研究现状 |
| 一、在数学学科试题中的应用 |
| 二、在其他学科试题中的应用 |
| 三、研究述评 |
| (一) 研究方法小结 |
| (二) 研究内容小结 |
| 第三章 研究设计 |
| 第一节 研究问题与研究对象 |
| 一、研究问题 |
| 二、研究对象 |
| 第二节 核心概念界定 |
| 第三节 理论基础 |
| 一、SOLO分类理论的来源 |
| 二、SOLO分类理论的主要内容 |
| 三、构建试题能力结构划分标准 |
| 四、试题能力结构划分示例 |
| (一) 单点结构水平(U)试题分析示例 |
| (二) 多点结构水平(M)试题分析示例 |
| (三) 关联结构水平(R)试题分析示例 |
| (四) 拓展抽象结构水平(E)试题分析示例 |
| 第四节 研究创新点 |
| 第五节 研究方法与路径 |
| 一、研究方法 |
| 二、研究路径 |
| 第四章 2012-2020年北京中考数学试题能力结构统计分析 |
| 第一节 2012-2014年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| 一、2012年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 二、2013年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 三、2014年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 第二节 2015-2017年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| 一、2015年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 二、2016年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 三、2017年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 第三节 2018-2020年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| 一、2018年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 二、2019年北京市中考数学试题能力结构统计分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 三、2020年北京市中考数学试题能力结构分析 |
| (一) 试卷整体试题能力结构统计分析 |
| (二) 不同知识领域试题能力结构统计分析 |
| (三) 不同题型试题能力结构统计分析 |
| 第五章 2012-2020年北京中考数学试题能力结构比较分析 |
| 第一节 两次中考数学改革前后各阶段试题能力结构变化特点 |
| 一、第一阶段: (2012-2014) |
| (一) 2012-2014年不同知识领域试题能力结构分布特点 |
| (二) 2012-2014年不同题型试题能力结构分布特点 |
| (三) 2012-2014年试卷整体试题能力结构分布特点 |
| 二、第二阶段(2015-2017) |
| (一) 2015-2017年不同知识领域试题能力结构分布特点 |
| (二) 2015-2017年不同题型试题能力结构分布特点 |
| (三) 2015-2017年试卷整体试题能力结构分布特点 |
| 三、第三阶段(2018-2020) |
| (一) 2018-2020年不同知识领域试题能力结构分布特点 |
| (二) 2018-2020年不同题型试题能力结构分布特点 |
| (三) 2018-2020年试卷整体试题能力结构分布特点 |
| 第二节 不同知识领域试题能力结构演变规律 |
| 一、数与代数领域 |
| 二、图形与几何领域 |
| 三、统计与概率领域 |
| 四、综合类问题领域 |
| 第三节 不同题型试题能力结构演变规律 |
| 一、选择题 |
| 二、填空题 |
| 三、解答题 |
| 第四节 试卷整体试题能力结构演变规律 |
| 第六章 研究结论与展望 |
| 第一节 研究结论 |
| 一、试卷整体 |
| 二、不同知识领域 |
| 三、不同题型 |
| 第二节 研究不足与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（4）基于ADDIE模型的数学单元教学设计研究 ——以“平行四边形”单元为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 培养学科核心素养的需要 |
| 1.1.2 单元教学的需要 |
| 1.1.3 教师和学生发展的需要 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究对象 |
| 1.4 研究方法 |
| 1.4.1 文献研究法 |
| 1.4.2 案例分析法 |
| 1.4.3 内容分析法 |
| 1.4.4 行动研究法 |
| 1.5 核心概念界定 |
| 1.5.1 单元的界定 |
| 1.5.2 单元教学的界定 |
| 1.5.3 单元教学设计的界定 |
| 1.5.4 ADDIE 教学设计模型 |
| 1.6 理论基础 |
| 1.6.1 布鲁纳的认知----发现理论 |
| 1.6.2 格式塔心理学的学习理论 |
| 1.6.3 学习迁移理论 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 单元教学的相关研究综述 |
| 2.1.1 国内的研究现状 |
| 2.1.2 国外的研究现状 |
| 2.2 关于ADDIE模型的研究综述 |
| 2.2.1 国内的相关研究 |
| 2.2.2 国外相关研究 |
| 2.3 平行四边形的相关研究 |
| 2.4 研究述评 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究问题 |
| 3.2 研究目的 |
| 3.3 研究意义 |
| 3.3.1 理论意义 |
| 3.3.2 实践意义 |
| 3.4 研究思路、研究计划及研究技术路线 |
| 3.4.1 研究的思路 |
| 3.4.2 研究计划 |
| 3.4.3 研究技术路线 |
| 3.5 论文结构及创新点 |
| 4 ADDIE模型应用于初中数学单元教学的适用性分析 |
| 4.1 ADDIE教学设计模型的理论构成 |
| 4.2 数学单元教学设计的特征 |
| 4.2.1 整体关联性 |
| 4.2.2 阶层递进性 |
| 4.2.3 以学生为本 |
| 4.2.4 创造重构性 |
| 4.2.5 动态发展性 |
| 4.3 数学单元教学设计的流程 |
| 4.4 ADDIE模型在单元教学中的适用性 |
| 4.4.1 ADDIE模型与数学单元教学的基本目的一致 |
| 4.4.2 ADDIE模型与数学单元教学的核心理念相同 |
| 4.4.3 ADDIE模型符合数学单元教学遵循的原则和步骤 |
| 4.4.4 ADDIE模型对开展单元教学具有积极作用 |
| 4.5 基于ADDIE模型的初中数学单元教学的设计流程 |
| 5 ADDIE模型在初中数学单元教学设计中的运用 |
| 5.1 “平行四边形”知识的单元规划 |
| 5.2 分析阶段---单元教材教法分析 |
| 5.2.1 “平行四边形”单元学情分析 |
| 5.2.2 “平行四边形”单元内容解析分析 |
| 5.2.3 “平行四边形”单元教法分析 |
| 5.3 设计阶段 |
| 5.3.1 “平行四边形”单元课时划分设计 |
| 5.3.2 “平行四边形”单元教学目标设计 |
| 5.3.3 “平行四边形”单元教学活动设计 |
| 5.3.4 “平行四边形”单元评价设计 |
| 5.4 开发阶段 |
| 5.4.1 探秘平行四边形家族成员特征单元教学设计案例 |
| 5.4.2 如何确定平行四边形的家族成员单元教学设计案例 |
| 5.5 实施阶段 |
| 5.6 评价阶段 |
| 6 ADDIE模型在初中数学单元教学应用中的优势和不足 |
| 6.1 优势 |
| 6.1.1 强调设计过程的整体性 |
| 6.1.2 体现教学对象的主体性 |
| 6.1.3 提高教学评价的系统性 |
| 6.2 不足之处 |
| 6.2.1 教师实施意愿不强 |
| 6.2.2 教师专业能力不足 |
| 6.3 实施建议 |
| 6.3.1 学校方面 |
| 6.3.2 教师方面 |
| 6.4 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（5）基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 引论 |
| 1.1 背景 |
| 1.1.1 数学史教育价值呼吁实证研究的验证 |
| 1.1.2 教育改革落实亟需教师观念的调整 |
| 1.1.3 信息技术发展强力支撑教师网络研修的推行 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 论文结构概览 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 数学教师观念 |
| 2.1.1 国内教师信念及观念研究述评 |
| 2.1.2 国外教师信念及观念研究述评 |
| 2.2 数学史与教师专业发展 |
| 第3章 概念框架 |
| 3.1 理论的作用 |
| 3.2 研究问题中的理论要素 |
| 3.3 观念及信念系统 |
| 3.3.1 信念内涵:信念和知识 |
| 3.3.2 信念结构:信念系统 |
| 3.4 教师的数学观 |
| 3.4.1 三种概观和判断 |
| 3.4.2 三种数学观 |
| 3.4.3 大纲及课标中的数学观 |
| 3.5 教师的数学教学观 |
| 3.5.1 三种数学教学观 |
| 3.5.2 大纲及课标中的数学教学观 |
| 3.6 理论视角的联系 |
| 3.7 研究问题的细化 |
| 第4章 研究设计 |
| 4.1 项目背景 |
| 4.1.1 主题选择 |
| 4.1.2 项目组织 |
| 4.2 研究方法 |
| 4.3 数据收集 |
| 4.4 研究工具 |
| 4.5 数据分析 |
| 4.6 信效度分析 |
| 第5章 教师观念变化趋势 |
| 5.1 数学观变化趋势的量化分析 |
| 5.2 数学观变化趋势的质性分析 |
| 5.2.1 数学演进 |
| 5.2.2 数学应用 |
| 5.2.3 数学本质 |
| 5.3 数学教学观变化趋势的量化分析 |
| 5.4 数学教学观变化趋势的质性分析 |
| 5.4.1 教学目标 |
| 5.4.2 教学过程及师生角色 |
| 5.4.3 学生学习 |
| 5.4.4 教学资源 |
| 第6章 教师观念转变案例研究 |
| 6.1 个案 1:孙老师 |
| 6.1.1 孙老师的数学观 |
| 6.1.2 孙老师的数学教学观 |
| 6.1.3 孙老师案例小结 |
| 6.2 个案 2:侯老师 |
| 6.2.1 侯老师的数学观 |
| 6.2.2 侯老师的数学教学观 |
| 6.2.3 侯老师案例小结 |
| 6.3 个案 3:李老师 |
| 6.3.1 李老师的数学观 |
| 6.3.2 李老师的数学教学观 |
| 6.3.3 李老师案例小结 |
| 6.4 跨案例分析 |
| 6.4.1 数学观 |
| 6.4.2 数学教学观 |
| 6.4.3 发展机制 |
| 第7章 结论 |
| 第8章 讨论 |
| 8.1 与已有研究的联系 |
| 8.2 可能回答的问题 |
| 8.3 回顾理论与方法论 |
| 8.4 回顾教育研究的三个方面 |
| 8.5 启示、局限与展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 研修主题示例 |
| 附录2 数学观及数学教学观开放问卷(研修前后) |
| 附录3 函数主题反思单示例 |
| 附录4 个案教师访谈提纲(研修后) |
| 附录5 《中学数学教师数学观问卷》正式问卷 |
| 附录6 a《中学数学教师数学教学观问卷》初测问卷 |
| 附录6 b《中学数学教师数学教学观问卷》正式问卷 |
| 作者简历及在学期间所取得的科研成果 |
| 致谢 |
（7）人教、北师两版初中数学教材几何思维水平比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 前言 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.3 研究问题 |
| 1.4 主要术语界定 |
| 1.5 创新点 |
| 2 理论基础及文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 概念 |
| 2.1.2 理论背景 |
| 2.1.3 范希尔几何思维水平 |
| 2.2 文献综述 |
| 2.2.1 教材几何比较研究 |
| 2.2.2 范希尔理论研究 |
| 2.3 小结 |
| 3 研究方法 |
| 3.1 研究对象 |
| 3.2 数据收集与分析 |
| 3.2.1 数据收集 |
| 3.2.2 数据分析 |
| 3.3 研究思路及框架 |
| 4 结果与分析 |
| 4.1 不同几何思维水平知识点比较 |
| 4.1.1 “视觉”水平 |
| 4.1.2 “分析”水平 |
| 4.1.3 “非形式化演绎”水平 |
| 4.1.4 “形式化演绎”水平 |
| 4.2 不同年级几何思维水平比较 |
| 4.2.1 七年级 |
| 4.2.2 八年级 |
| 4.2.3 九年级 |
| 4.3 不同主题几何思维水平比较 |
| 4.3.1 图形的性质 |
| 4.3.2 图形的变化 |
| 4.3.3 图形与坐标 |
| 5 结论与建议 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 建议 |
| 参考文献 |
| 附录 A 人教版七年级知识点几何思维水平表 |
| 附录 B 北师版七年级知识点几何思维水平表 |
| 附录 C 人教版八年级知识点几何思维水平表 |
| 附录 D 北师版八年级知识点几何思维水平表 |
| 附录 E 人教版九年级知识点几何思维水平表 |
| 附录 F 北师版九年级知识点几何思维水平表 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（8）基于数据分析的教学改进——以人教版“多边形内角和与外角和”为例（论文提纲范文）
| 教材分析 |
| 1．教材 |
| 2．学生 |
| 教学预设方案 |
| 1．探索四边形、五边形、六边形的内角和 |
| 2．探索并证明n边形的内角和公式 |
| 3．运用多边形内角和公式 |
| 4．探索并证明多边形的外角和 |
| 5．小结 |
| 前测及数据分析 |
| 1．前测试题 |
| 2．前测数据分析 |
| 教学改进方案 |
| 1．探索多边形的内角和 |
| 2．探索多边形的外角和 |
| 3．运用多边形内角和与外角和公式 |
| 4．小结 |
| 5．拓展 |
| 实施流程 |
| 教学效果评价 |
（9）教师有创意地使用教科书——以北师大版《多边形内角和》为例（论文提纲范文）
| 1 理论认知 |
| 2《多边形内角和》的教科书分析 |
| 3 教学设计 |
| 4 教学过程。 |
| 4.1 激趣导入 |
| 4.2 探索新知 |
| 4.3 巩固提升 |
| 4.4 课堂小结 |
| 4.5 思考与作业 |
（10）《三角形》知识点梳理及学法指导（论文提纲范文）
| 一、知识点 |
| 1．三角形的定义及相关概念 |
| 2．三角形中的线段 |
| 3．三角形中的角 |
| 4.(1)如图(1)，已知，在△ABC中，AD,AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=3 0°，∠C=50°，求∠DAE的度数; |
| 5．如图，AB,ED分别垂直于BD，点B,D是垂足，且∠ACB=∠CED. |
| 6．如图，直线MN∥EF,Rt△ABC的直角顶点C在直线MN上，顶点B在直线EF上，AB交MN于点D，∠1=50°，∠2=6 0°，求∠A的度数． |
| 四、知识拓展与能力提升 |
| 1．若一个三角形的三边和为40，且各边长均为整数，则符合条件的三角形的个数为() |
| 2．如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=() |
| 3．如图，AD,CE是△ABC的两条高，它们相交于点P，已知∠BAC的度数为α，∠BCA的度数为β，则∠APC的度数是______． |
| 4．图中，有很多大大小小的三角形，这些三角形有的是单独显现的，有的是合并若干区块才得到的，这些三角形共有______个． |
| 5．如图，四边形ABCD中有两点E、F，使A,B,C,D,E,F中任意三点都不在同一条直线上，连接它们的顶点，得若干线段，把四边形分成若干互不重叠的三角形，则所有这些三角形的内角和为___度;同样，若四边形ABCD中有n个点，其中任意三点都不在同一条直线上，以A,B,C,D和这n个点为顶点作成若干个互不重叠的三角形，则所有这些三角形的内角和为____． |
| 6.(1)设△ABC的三边分别为a,b,c．证明: |
| 7．如图已知射线OD与射线OE互相垂直，B,A分别为OD,OE上的动点，∠ABD，∠BAE的平分线交于点C．问:B,A在OD,OE上运动过程中，∠C的度数是否改变?若不改变，求出其值;若改变，请说明理由． |
四、多边形内(外)角和定理的应用（论文参考文献）
- [1]从《原本》谈中学平面几何课题式教学研究[J]. 王海青,曹广福. 数学教育学报, 2021(05)
- [2]小学与初中数学课程中几何内容的百年变迁研究 ——基于数学教学大纲?课程标准的视角[D]. 陈梅娟. 贵州师范大学, 2021(08)
- [3]基于SOLO分类理论的北京市中考数学试题研究 ——以2012-2020年中考数学试题为例[D]. 鞠丽楠. 中央民族大学, 2021(12)
- [4]基于ADDIE模型的数学单元教学设计研究 ——以“平行四边形”单元为例[D]. 邓竹巧. 贵州师范大学, 2021(09)
- [5]基于数学史网络研修的在职初中数学教师观念发展研究[D]. 孙丹丹. 华东师范大学, 2021(09)
- [6]“三轮法”中考复习新方案 第4讲 “图形的性质”复习精讲[J]. 陈锋. 中学生数理化（初中版.中考版）, 2021(06)
- [7]人教、北师两版初中数学教材几何思维水平比较研究[D]. 高飞. 辽宁师范大学, 2021(08)
- [8]基于数据分析的教学改进——以人教版“多边形内角和与外角和”为例[J]. 周杨. 数学教学通讯, 2021(08)
- [9]教师有创意地使用教科书——以北师大版《多边形内角和》为例[J]. 焦琳琳,魏佳. 农家参谋, 2020(22)
- [10]《三角形》知识点梳理及学法指导[J]. 勾廷海. 初中生辅导, 2020(26)