问：抽象代数：证明n次对称群Sn是一个阶为n!的有限群。
- 答：综述如下：
构建一个对应：取σ属于Sn,σ（1,2，……，n）＝（σ（1),σ（2),……σ（n））。由于必定存陵雀在另外一个υ属于Sn使得συ＝υσ＝e.所以（σ（1),σ（2),……告汪梁σ（n））必定为1,2,……n的一个排列，而且这个对应是一个，即给定一个σ对应一种排列，反过来给定一种排列可以定义一个σ属于Sn。
包含群论、环论、伽罗瓦理论、格论、等许多分支，并与袜运数学其它分支相结合产生了、代数数论、代数拓扑、拓扑群等新的数学学科。抽象代数也是现代计算机理论基础之一。
抽象代数简介
抽象代数（Abstract algebra）又称（Modern algebra），它产生于十九世纪。伽罗瓦（1811 ~ 1832）在1832年运用「群」的概念彻底解决了用求解多项式方程的可能性问题。他是第一个提出「群」的概念的数学家，一般称他为近世代数创始人。他使代数学由作为解代数方程的学科转变为研究代数运算结构的学科，即把代数学由初等代数时期推向抽象代数。 - 答：构建一个对应：取σ属于Sn, σ（1,2，……，n）=(σ(1),σ(2),……σ（n）).由于必定存在另外一个υ属于Sn使得συ=υσ=e.所以(σ(1),σ(2),……σ（n）)必定为1,2,……n的一个排列，而且这个对橘锋应是一肆弯个同构，即给定一个σ对应一种排列，反过来给定一种圆雹晌排列可以定义一个σ属于Sn.
因此Sn中含有元素恰好就是排列种类的个数即n!个。
问：抽象代数中什么样的轮换结构称为2轮换
- 答：就是类拆竖似(1,2)这样的轮换，也就是一个对换空御喊
(1 2
2 1)
一般斗野推广为k轮换（a1,a2,……,ak)
问：有哪些值得推荐的抽象代数入门教材?
- 答：1、《离散数学教程》
本教材根据《计算机科学与技术发展战略与专业规范(试行)》要求，按照《高等学校计算机科学与技术专业核心课程教学实施方案》中离散数学应用型教学实施方案来设计。
分成10个章节，具体有、关系、基本逻辑、计数、、图论、群环域及格与布布代数等内容，大约需要72~84学时。
2、
抽象代数基础教程作者罗特曼，本书系统地介绍了抽象代数的基础内容，包括群、环、域、模等，每一部分独立成章，本科生、研究生等不同层次的读者可以挑选阅读。
3、《近世代数》备举磨
近世代数即抽象代数。 代数是数学的其中一门分支，当中可大致分为初等代数学和抽象代数学两部分。初等代数学是指19世纪上半叶以前发展的代数方程理论，主要研究某一代数方程（组）是否可解，如何求出代数方程所有的根〔包括近似根〕，以及代数方程的根有何性质等问题。
4、《代仿斗数学引论》
《代数学引论》是2011年出版的图书。作者是柯斯特利金，由张英伯翻译。该书把代数、和几何统一处理成一个教程，并配置了难度不同的大量习题，可供我国高等院校数学、应用数学专业和相关专业的学生、教师用作代数学课程的教学参考书。
5、《代数学》
本书除介绍群、环、域、模等代数学基础知识、基本理论外，还介绍了线性群的结构、表示理论、分式理想与类群、同调代数基础、Serre猜想(与答祥K理论相关)、结合代数与初步等内容。
以上内容参考
以上内容参考
以上内容参考
以上内容参考
以上内容参考
