问：讨论f(x,y)=x^2y^2/[x^2y^2+(x-y)^2]的二重极限和二次极限
- 答：设沿着 y = kx 这条直线趋近于原点,则有：lim (x^2 *y^2)/[x^2 + y^2 + (x - y)^2]=lim
(k^2 *x^4) /[x^2 + k^2 *x^2 + (k -1)^2 * x^2]=lim k^2 *x^2 /[1 + k^2 +
(k -1)^2 ]=lim k^2 * 0^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]。
累次极限和重极限的关系也是相当复杂的，不能把重极限存在(或累次极限存在且相等)认为是累次极限相等(或重极限序在)的必要条件。
扩展资料：
求重极限的常用方法有：
1、利用极限性质(四则运算法则，夹逼原理)；
2、消去分母中极限为零的因子(有理化，等价无穷小代换)；
3、利用无穷小量与有界变量之积为无穷小量。
参考资料来源：
问：有没有第二个重要极限简单方法的论文
- 答：ok，这个很简单。
我给你，。。行的 - 答：具体要求？你再详细说下，我好给你发.
问：二重极限求法
- 答：这样求是不行的，如定义当（x，y）不为（0，0）时，f（x，y）=x^2*y^2/(x-y),当为（0，0）点时，f（x，y）=0，则原函数在原点的极限为0，而不可以直接令x=y带入来求
