二重极限的求解方法研究论文

二重极限的求解方法研究论文

问:讨论f(x,y)=x^2y^2/[x^2y^2+(x-y)^2]的二重极限和二次极限
  1. 答:设沿着 y = kx 这条直线趋近于原点,则有:lim (x^2 *y^2)/[x^2 + y^2 + (x - y)^2]=lim
    (k^2 *x^4) /[x^2 + k^2 *x^2 + (k -1)^2 * x^2]=lim k^2 *x^2 /[1 + k^2 +
    (k -1)^2 ]=lim k^2 * 0^2 /[1 + k^2 + (k -1)^2 ]。
    累次极限和重极限的关系也是相当复杂的,不能把重极限存在(或累次极限存在且相等)认为是累次极限相等(或重极限序在)的必要条件。
    扩展资料:
    求重极限的常用方法有:
    1、利用极限性质(四则运算法则,夹逼原理);
    2、消去分母中极限为零的因子(有理化,等价无穷小代换);
    3、利用无穷小量与有界变量之积为无穷小量。
    参考资料来源:
问:有没有第二个重要极限简单方法的论文
  1. 答:ok,这个很简单。
    我给你,。。行的
  2. 答:具体要求?你再详细说下,我好给你发.
问:二重极限求法
  1. 答:这样求是不行的,如定义当(x,y)不为(0,0)时,f(x,y)=x^2*y^2/(x-y),当为(0,0)点时,f(x,y)=0,则原函数在原点的极限为0,而不可以直接令x=y带入来求
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