问：微分中值定理的应用
- 答：微分中值定理败御(拉格朗日中值定理与柯西中值定理)正是建立了函数增量、自变量与导数间的联系，因此，根据它，可以用导数来讨论函数的单调性、极值点、凹凸性与拐点。
微分中值定理主要包括费马定理、罗尔中值定理、拉格朗日中态漏值定理、柯西中值定理.此外，还有较为复杂的泰帆枯烂勒公式、有限增量公式和达布定理等推广.建议看一下数学分析的教材。那上面说的比较详细，而且还有逐层的推导。
微分中值定理共有4个，分别是：罗尔中值定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理、泰勒中值定理。这4个中值定理之间既相互联系又互有区别，微分中值定理反映了导数的局部性与函数的整体性之间的关系，应用十分广泛。
如讨论函数在给定区间内零点的个数，证明函数恒等式或不等式以及证明函数或导函数在某区间存在满足某种特征的点等等。通过学习本章的基本内容和典型题型的解题方法和技巧，力图学会一些论证的方法，如变量替换法和辅助函数法。
这是实现由未知向已知转化中常用的方法。辅助函数的构造技巧性较强，要求读者学习怎样从题目所给条件进行分析推导，逐步导出所需的辅助函数或从所要证明的结论中倒出所要构造的辅助函数。
问：微分中值定理的应用
- 答：微分中值定理的应用如下：
微分中值定理是微分学理论的重要组成部分，在导数应用中起着桥梁作用，也是研究函数变化形态的纽带，因而在肆租微分学中占有很重要的地位。
通过微分学基本定理的介绍谈指，揭示函数与其导数之间的关系，在知识结构和思想体 系中，建立起应用导数进一步研究函数性质的桥梁。 在各类大型考试中，微分中值定理占有很重要的位置，是重要的考点，常 以该定理的证明及应用出现，涉及一些理论分析和证明，还有在极值问题中的实 际应用，因而对其进行较深层次的挖掘与探讨就显得很有必要。
国内外现状和发展趋势与研究的主攻方向人们对微分中值定理的研究，从微积分建立之后就开始了。 1637年，著名 法国数学家费马在《求最大值和最小值的方法》中给出含雹配费马定理。 教科书中通常 将它称为费马定理。
问：微分中值定理的应用
- 答：很简单：把它进行拆开f'(w)g(b)+f(a)g'(w)=f'(w)g(w)+f(w)g'(w)=(f(w)g(w))'
构造函山正数：F（x)=f(x)g(x)-f(x)g(b)-f(a)g(x)
应用罗尔定理，结束。
注：柯西定理亦可证，可考虑一下，但须中间量个过渡。微行辩分中值难点在于构造函数，许多练习，档唯缺找出感觉。但找到时，会有莫名的兴奋！
